习题八 参考答案
一、选择题
1．对线性表进行二分查时，要求线性表必须( B )
A.以顺序方式存储 B.以顺序方式存储，且结点按关键字值有序排列
C.以链接方式存储 D.以链接方式存储，且结点按关键字值有序排列
2. 用二分查法查具有n个结点的顺序表时，查每个结点的平均比较次数是( D )
A.O(n2) B.O(nlog2n) C.O(n) D.O(log2n)
3. 对长度为4的顺序表进行查，若查第一个记录的概率为1/24, 查第二个记录的概率为1/6, 查第三个记录的概率为2/3, 查第四个记录的概率为1/8,则查任意一个记录的平均查长度为( A )
A.23/8 B.20/8 C.17/8 D.14/8
4. 若有一个长度为64的有序表，现用二分查方法查某一记录，则查不成功，最多需要比较( B )次。
A.9 B.7 C.5 D.3
5. 当采用分块查时，数据的组织方式为( C )
A.数据必须有序
B.数据不必有序
C.数据分成若干块，每块内数据不必有序，但块间必须有序
D.数据分成若干块，每块内数据必须有序，但块间不必有序
6. 一棵深度为k的平衡二叉树，其每个非终端结点的平衡因子均为0，则该平衡二叉树共有( C )个结点。
A.2k-1-1 B.2k-1+1 C.2k-1 D.2k+1
7. 具有5层结点的平衡二叉树至少有( B )个结点。
A.10 B.12 C.15 D.17
8. 若结点的存储地址与其关键字之间存在某种映射关系，则称这种存储结构为( D )
A.顺序存储结构 B.链式存储结构 C.索引存储结构 D.散列存储结构
9. 以下有关m阶B-树的叙述中，错误的是( B )。
A.根结点至多有m棵子树 B.每个结点至少有棵子树
C.所有叶子结点都在同一层上 D.每个结点至多有m-1个关键字
10．哈希表的地址区间为0～17，哈希函数为h(key)=K%17。采用线性探测法处理冲突，并将关键字序列{26，25，72，38，8，18,59}依次存储到哈希表中，则在哈希表中查元素59需要搜索的次数为( C )。
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题
1．动态查表和静态查表的主要区别在于 动态查表有插入和删除操作 。
2．假定待查记录个数为n,则在等概率的情况下，顺序查在查成功情况下的平均查长度为 (n+1)/2 ；在查失败情况下的平均查长度为 n+1 。
3. 对线性表进行二分查时，要求线性表必须以顺序方式存储，且数据有序 。
4. 分块查分为两个阶段，分别是确定待查元素所在的块 和 在块内查待查的元素。
5．哈希法存储中，冲突指的是不同关键字值对应到相同的存储地址。
6. 一棵二叉排序树用中序遍历输出的信息是 递增 序列。
7．深度为4的平衡二叉树中至少有 7 个结点，至多有 15 个结点。
8．引入B-树的根本原因是减少查一个元素需要访问的外存的次数。
9．哈希法存储的基本思想是根据 关键字 来决定存储地址。
10．设计一个好的哈希函数，其函数值应该以 同等 概率取其值域的每个值。
三、算法设计题
1．基于SeqList类，设计带监视哨的顺序查算法，要求把监视哨设置在n号单元。
参考答案：
public int seqSearchWithGuard(Comparable key) {
int i = length() - 1;
getRecord()[i].setKey(key); //哨兵设置在第n号单元
i = 0;
while ((getRecord()[i].getKey())pareTo(key) != 0) {
i++;
}
if (i < length() - 1) {
return i;
} else {
return -1;
}
}
2．基于SeqList类，设计一个递归算法，实现二分查。
参考答案：
public int binarySearchRecursively(int low, int high, Comparable key) {
int mid, result;
if (low <= high) {
mid = (low + high) / 2; //中间位置，当前比较元素位置
result = getRecord()[mid].getKey()pareTo(key);
if (result > 0) {
return binarySearchRecursively(low, mid - 1, key); //二叉树中序遍历非递归算法查成功
} else if (result < 0) {
return binarySearchRecursively(mid + 1, high, key);
} else {
return mid;
}
}
return -1; //查不成功
}
3．基于BSTree类，设计一个算法，判断所给的二叉树是否为二叉排序树。
参考答案：
public class Exercise8_3_3 extends BSTree {
boolean flag = true;
Comparable lastkey = new KeyType(0);
//判断二叉树T是否二叉排序树,是则返回true,否则返回false
boolean Is_BSTree(BiTreeNode T) {
if (T.getLchild() != null && flag) {
Is_Lchild());
}
if (lastkeypareTo(((RecordNode) T.getData()).getKey()) > 0) {
flag = false; //与其中序前驱相比较
}
((KeyType) lastkey).setKey(((KeyType) (((RecordNode) T.getData()).getKey())).getKey());
if (T.getRchild() != null && flag) {
Is_Rchild());
}
return flag;
}
}
4．基于BSTree类，设计一个算法，输出给定二叉排序树中值最大的结点。
参考答案：
BiTreeNode maxNode(BiTreeNode T) {
if (T == null) {
System.out.println("这是一颗空树.");
return null;
} else {
BiTreeNode q = T;
while (q.getRchild() != null) {
q = q.getRchild();
}
return q;
}
}
5．基于BSTree类，设计一个算法，求出指定结点在给定的二叉排序树中所在的层数。
参考答案：
public class Exercise8_3_5 extends BSTree {
static int level = 0; //层数
static boolean found = false;
public static int levelOfNode(BiTreeNode p, Comparable key) {
if (p != null && !found) {
level++;
if (keypareTo(((RecordNode) p.getData()).getKey()) == 0) {
found = true;
;
} else {
Lchild(), key); //在左子树中查
Rchild(), key); //在右子树中查
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