数据结构复习题1
 
一、选择题(30分)
1．设某数据结构的二元组形式表示为A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，则数据结构A是（ B）。
    (A) 线性结构    (B) 树型结构    (C) 物理结构    (D) 图型结构
2．下面程序的时间复杂为（ B ）
for（i=1，s=0； i<=n； i++） {t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；}
    (A) O(n)    (B) O(n2)    (C) O(n3)        (D) O(n4)
3．设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（ A ）。
    (A) q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)；
(B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)；
    (C) q=p->next；p->next=q->next；free(q)；
    (D) q=p->next；p->data=q->data；free(q)；
4．设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ A ）个辅助记录单元。
    (A) 1    (B) n    (C) nlog2n    (D) n2
5．设一组初始关键字记录关键字为(20，15，14，18，21，36，40，10)，则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为(  A)。
(A) 10，15，14，18，20，36，40，21
    (B) 10，15，14，18，20，40，36，21
    (C) 10，15，14，20，18，40，36，2l
    (D) 15，10，14，18，20，36，40，21
6．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查长度为（ B ）。
    (A) O(1)    (B) O(log2n)    (C)    (D) O(n2)
7．设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（D  ）。
    (A) n，e    (B) e，n    (C) 2n，e    (D) n，2e
8. 设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（  C）条边。
    (A) n(n-1)    (B) n+1    (C) n    (D) n(n+1)
9．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（ B ）方法可以达到此目的。
    (A) 快速排序    (B) 堆排序    (C) 归并排序    (D) 插入排序
10.下列四种排序中（ D ）的空间复杂度最大。
    (A) 插入排序    (B) 冒泡排序    (C) 堆排序    (D) 归并排序
 
二、填空殖(48分，其中最后两小题各6分)
1.        数据的物理结构主要包括__顺序存储结构___________和_链式存储结构_____________两种情况。
2.        设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为___9_______；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有___________个空指针域。
3.        设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列。
4.        设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的________，第i列上所有元素之和等于顶点i的________。
5.        设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有___0_____个度数为1的结点。
6.        设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为_________。
7.        __________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或后序）。
8.        设查表中有100个元素，如果用二分法查方法查数据元素X，则最多需要比较________次就可以断定数据元素X是否在查表中。
9.        不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为____________。
10.    设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第i个结点的双亲结点编号为____________，右孩子结点的编号为___________。
11.    设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为___________________________。
12.    设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图的一种拓扑序列为____________________。
13.    下列算法实现在顺序散列表中查值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。
struct record{int key; int others;};
int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k)
{
int i,j;  j=i=k % p;
while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m; if (i==j) return(-1);}
  if (_______________________ ) return(j); else return(-1);
}
14.    下列算法实现在二叉排序树上查关键值k，请在下划线处填上正确的语句。
typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree;
bitree  *bstsearch(bitree *t, int  k)
{   
if (t==0 ) return(0);else  while (t!=0)
if (t->key==k)_____________; else if (t->key>k) t=t->lchild; else_____________;
}
 
三、算法设计题(22分)
1．设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。
2．  设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
参考答案
 
一、选择题
1.B        2.B        3.A        4.A        5.A
6.B        7.D        8.C        9.B        10.D
第3小题分析：首先用指针变量q指向结点A的后继结点B，然后将结点B的值复制到结点A中，最后删除结点B。
第9小题分析：9快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的10个数，而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行10次筛选即可，每次筛选的时间复杂度为O(log2n)。
 
二、填空题
1.1.        顺序存储结构、链式存储结构
2.2.        9，501
3.3.        5
4.4.        出度，入度
5.5.        0
6.6.        e=d
7.7.        中序
8.8.        7
9.9.        O(1)
10.10.    i/2，2i+1
11.11.    (5，16，71，23，72，94，73)
12.12.    (1，4，3，2)
13.13.    j+1，hashtable[j].key==k
14.14.    return(t)，t=t->rchild
第8小题分析：二分查的过程可以用一棵二叉树来描述，该二叉树称为二叉判定树。在有序表上进行二分查时的查长度不超过二叉判定树的高度1+log2n。
 
三、算法设计题
1.1.        设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。
typedef int datatype;
typedef struct node {datatype data; struct node *next;}lklist;
void delredundant(lklist *&head)
{
  lklist *p,*q,*s;
  for(p=head;p!=0;p=p->next)
  {
    for(q=p->next,s=q;q!=0; )
    if (q->data==p->data) {s->next=q->next; free(q);q=s->next;}
    else {s=q,q=q->next;}
  }
}
2.2.        设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree;
bitree *q[20]; int r=0,f=0,flag=0;
void preorder(bitree *bt, char x)
{
  if (bt!=0 && flag==0)
if (bt->data==x) { flag=1; return;}
else {r=(r+1)% 20; q[r]=bt; preorder(bt->lchild,x); preorder(bt->rchild,x); }
二叉树的深度为k}
void parent(bitree *bt,char x)
{
  int i;
  preorder(bt,x);
  for(i=f+1; i<=r; i++) if (q[i]->lchild->data==x || q[i]->rchild->data) break;
  if (flag==0) printf("not found x\n");
  else if (i<=r) printf("%c",bt->data); else printf("not parent");
}

数据结构复习题2
 
一、选择题(30分)
1．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（  ）。

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