三角函数的图形
各三角函数值在各象限的符号
sinα
cosα
tanα
三角函数的性质
函数y=sinx y=cosx y=tanx
定义域R R ｛x｜x∈R且
x≠kπ+,k∈Z｝
2
π
值域［-1，1］x=2kπ+时
2
π
y max=1
x=2kπ-时y min=-1
2
π
［-1,1］
x=2kπ时y max=1
x=2kπ+π时
y min=-1
R
无最大值
无最小值
周期性周期为2π周期为2π周期为π奇偶性奇函数偶函数奇函数
单调性在［2kπ-,2kπ+］
2
π
2
π
上都是增函数；
在［2kπ+
2
π
,2kπ+π］上都是减函
3
2
数(k∈Z)
在［2kπ-
π，2kπ］上都是
增函数；在
［2kπ，2kπ+π
］上都是减函数
(k∈Z)
在(kπ-，kπ+)
2
π
2
π
内都是增函数(k∈Z)
特殊角的三角函数值表
诱导公式一
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：三角函数诱导公式推导
sin（2kπ＋α）= sinα
cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα
cot（2kπ＋α）= cotα
公式二
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）= -sinα
cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα
cot（π＋α）= cotα
公式三
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα
cot（-α）= -cotα
公式四
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosα tan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα
公式五
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosα tan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα
公式六
±α及
±α与α的三角函数值之间的关系： 2
π
2
3π
sin （+α）= cosα 2
π
cos （+α）= -sinα 2
π
tan （+α）= -cotα 2
π
cot （+α）= -tanα 2
π
sin （-α）= cosα
2
π
cos （-α）= sinα 2
π
tan （-α）= cotα 2
π
cot （
-α）= tanα
2π
sin （+α）= -cosα
23πcos （+α）= sinα
23πtan （+α）= -cotα
2
3π
3π
cot（+α）= -tanα
2
3π
sin（-α）= -cosα
2
3π
cos（-α）= -sinα
2
3π
tan（-α）= cotα
2
3π
cot（-α）= tanα
2
(以上k∈Z)

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。