特殊三角函数有哪些 怎样推导
在数学函数知识的学习时,特殊三角函数是同学们需要着重记忆的知识
点,例如 sina=0,cosa=1,tana=0 等都是需要同学们记下来并会相应的推导
公式的。
1 特殊三角函数值 0 度
sina=0,cosa=1,tana=0
30 度
sina=0,cosa=√3/2,tana=√3/3
45 度
sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1
60 度
sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3
90 度
sina=1,cosa=0,tana 不存在
otθ=x/y;正割函数 secθ=r/x;余割函数 cscθ=r/y
同角三角函数间的基本关系式:
平方关系:
sin 三角函数诱导公式推导(α)+cos (α)=1
tan (α)+1=sec (α)
cot (α)+1=csc (α)
积的关系:
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
倒数关系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函数恒等变形公式:
两角和与差的三角函数:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
辅助角公式:
Asinα+Bcosα=(A +B α
半角公式:
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
版权声明:本站内容均来自互联网,仅供演示用,请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198,我们将在24小时内删除。
发表评论