π13ππ7π5π
角分别与、-、、角的正弦、
6    6    6    6    6
余弦和正切之间有什么关系?
π13π
角与角是终边相同的角,而终边相
6    6
同角的同一三角函数的值相等,因此
sin 13π
= sin
π
cos
13π
三角函数诱导公式教案
= cos
π
,6    6    6    6
设角α和角−α的终边与单位圆的交点分别是点P 和P',则点P 和P'的坐标分别为(cos α,sin α)与(cos(−α),sin(−α)).
因为角α 的终边与角−α 的终边关于x 轴对称,所以点P 和P′关于x 轴对称,因此它们的横坐标相同,纵坐标互为相反数,即
cos(−α)=cosα,sin(−α)=
−sinα.又由同角三角函数间的基本关系
式,有
sin (-α)-s in α
tan (-α)===-tan α.
cos (-α)cos α
于是得到
sin(−α)=−sinα,
cos(−α)=cosα,
tan(−α)=−tanα.
由公式可将负角的三角函数转化为正角的三角函数.
3.角π+α 与角α 的三角函数值之间的关系
设角α 的终边与角π+α 的终边与单位圆的交点分别为点P 和P',如图4-23,则点P 和P'的坐标分别为(cosα,sinα)与(cos(π+α),sin(π+α)).

版权声明:本站内容均来自互联网,仅供演示用,请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198,我们将在24小时内删除。