进制及进制转换专项考试
一、单选题
1、下列4种不同数值表示的数种，数值最大的一个是（）。[单选题] *
A．八进制数110
B．十进制数71
C．十六进制数4A√
D．二进制数1001001
答案解析：转为十进制分别为72/71/74/73。
2、对于R进制来说，每一位上可以有（）种可能[单选题] *
A．R√
B．R-1
C．R/2
D．R+1
答案解析：对于R进制，数码的范围是0到R－1共有R种可能。
3、下列数据中，有可能是八进制的是（）[单选题] *
A．488
B．317√
C．597
D．189
4、假设以下的数值都是十六制数，则错误的前后顺序是（）[单选题] *
A．ABH ACH ADH
B．19H 20H 21H√
C．1AH 1BH 1CH
D．87H 88H 89H
答案解析：对于十六进制19过后是1A。
5、以下给出的各数不可能是七进制数的是（）[单选题] *
A．123
B．40110
C．4724√
二进制转换为十进制例题
D．5555
6、下列数据中，有可能是五进制数的是（）[单选题] *
A．555
B．342√
C．712
D．126
7、计算机采用某种数值进行运算，已知3*4=15，则3*5=（）[单选题] *
A．18
B．20
C．21√
D．30
答案解析：题干已经告知是某进制，所以大家做题的时候一定要当心，不要想当然地认为是十进制，题干中所有出现的数码和等式都要按某进制。“已知3*4=15”就是让我们根
据条件推断出题干到底是几进制。假设是R进制，我们根据位权展开法，将等式两边都转为十进制，所以3*R*4*R=1*R1+5*R0，即变成了十进制形式的12=R+5，R=7，所以本题是七进制。则还是按位权展开转十进制，七进制的3*5=十进制的3*70*5*70=15D，接下来的任务就是把15D转七进制，15D除7得2余1，所以是21。
8、将十进制数56转换成二进制数是（）[单选题] *
A．111000√
B．000111
C．101010
D．100111
9、与十进制数291等值的十六进制为（）[单选题] *
A．123√
B．213
C．231
D．132
10、下列十进制数中，能用八位无符号二进制数表示的是（）[单选题] *
A．199√
B．256
C．299
D．312
答案解析：八位无符号二进制数的取值范围是00000000到11111111，转换为十进制数是О到255，只有A选项199在此范围内。
11、12位二进制数对颜进行编码，最多可以表示（）种颜[单选题] *
A．1024
B．256
C．65535
D．4096√
答案解析：这是一道综合题，如果学完后边的“多媒体在计算机中的表示”会更好理解。简单说，计算机中一个像素点所占用的二进制位数决定了该像素点可能的颜种类数，比如，假设某图像一个像素点占用一位二进制，一位二进制数对颜进行编码，那么可以表示两种颜（21=2)，比如用0表示黑，用1表示白。题干用12位二进制数对颜进行编码，颜种类数就是212=4096种颜。
12、计算机中地址的概念是内存储器各存储单元的编号，现有一个32KB的存储器，用十六进制数对它的地址进行编码。则编号可从0000H到（）H。[单选题] * A．32767
B．7FFF√
C．8000
D．8EEE
答案解析：本题是一道综合题。要理解“计算机中地址的概念是内存储器各存储单元的编号”这句话。假设一个内存储器是1KB，也就是该内存有1024个B，即1024个存储单元（默认1B就是一个存储单元）。地址的概念就是对这1024个存储单元进行编号，即0到1023，编号0到1023就是这1024个存储单元的地址（计算机中当然是用二进制表示的，0000000000B 到1111111111B）。0到1023转换成十六进制就是00OH到3FFH（内存太大的时候二进制编号会比较长，所以习惯将编号（地址）书写成十六进制形式）。一个32KB的存储器，编号其实就是0到32K-1，即0到32767 ，转换成十六进制就是0000H
到﹐7FFFH。简便的算法﹐32K=2^5*2^10=2^15=(2^4)^3*2^3=8*16^3=8000H，X-0000H+1=8000H，X=7FFFH。这种算法其实是结合了十六进制的位权和数学技巧。
13、已知某进制下2x4=11，根据这个运算规则，5x16的结果是（）。[单选题] *
A．80
B．122√
C．143
D．152
答案解析：一定要记住，在本题中根本不存在任何十进制数，全部都是某进制下的运算。题干中的2×4=11就是让我们算出来某进制到底是几进制!任何进制都可以通过位权展开的方式转换为十进制，假设是R进制，所以2×4=11，等号两边都转十进制，2×(R^0)×4×(R^0)=1×(R^1)+1×(R^O)，等式中R^0代表个位的位权，R^1代表11中左边的1所在的位权，因为R^0=1，直接算出来8=R+1，R=7，所以该题干是七进制。算出来七进制，基本都会算，但是到计算5×16容易出错，因为这里的16是(16)7，是七进制下的16，不是十进制的十六，这里不存在十进制。5×16位权展开转十进制，就是5×[(1×7^1)+6×(7^0)]=5×13D=65D，这里的65D是十进制数65，再通过进制转换，将十进制数65转换成
题干中的七进制，得122。
14、在以下四个不同进制的数中，数值最小的数是（）。[单选题] *
A．二进制数01000101
B．八进制数101√
C．十进制数67
D．十六进制数4B
答案解析：全转为10进制为69/65/67/75，最小为B

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