十进制整数与N进制整数的转换
四川省苍溪文昌中学  王平
在全国高中信息技术奥林匹克竞赛试题中，涉及到十进制整数与N（N指的是2、8、16）进制整数的转换，让许多参赛者束手无策，难道真的就那么难吗？否也，现在我就结合我多年的教学经验给大家介绍一下，十进制整数与N进制整数的转换方法。
一、 十进制整数转换N进制整数
十进制整数转换成N进制整数的方法是：“除N    二进制转换十六进制数取余，逆序排列”，具体做法是：用N去除十进制整数，可以得到一个商和余数，再用N去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到最后的商比N小时为止，将余数和最后的商从下向上倒序写就是结果。
例：把十进制整数302转换成N进制整数
1、 当N=2时，则有:
302/2=151 余 0
151/2=75  余 1
75/2=37  余 1
37/2=18  余 1
18/2=9  余 0
9/2=4  余 1
4/2=2  余 0
2/2=1  余 0
故二进制整数为：（100101110）2
2、 当N=8时，则有：
302/8 =37 余 6
37/8 =4  余 5
故八进制整数为：（456）8
3、 当N=16时，则有：
302/16 =18  余14
18/16=1    余 2
故十六进制整数为:12E （在十六进制数中14用E来表示）
二、N进制整数转换成十进制整数
将N进制整数转换成十进制整数的方法是：“按权相加法”，具体做法是把N进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制数加法规则求和。
例：把八进制整数3567转换成十进制整数
（3567）8=（3×8×8×8 +5×8×8 +6×8+7）10
        =（512+320+48+7）10
        =（887）10
二进制，十六进制转换成十进制，以此类推。
这就是我对进制转换的交流方法，若有不妥之处，望同仁指正。

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