思考题与习题一
4.将下列十进制数分别转化为二进制数、八进制数和十六进制数。
  （1）25.82    （2）412.15    （3）513.46    （4）69.136
            二进制                八进制                    十六进制
解：（1）2|25                  8|25                            16|25   
        2|12  ....余数为1      8|3  .... 余数为1            16|1  .余数为9
        2|6  ……余数为0        0  ………余数为3                0.. 余数为1 2|3 ……余数为0
        2|1……余数为1
        0……余数为1
0.82*2＝1.64  取整数1      0.82*8＝6.56  取整数6      0.82*16＝13.12取整数D
0.64*2＝1.28  取整数1      0.56*8＝4.48  取整数4      0.12*16＝1.92  取整数1
0.28*2＝0.56  取整数0      0.48*8＝3.84  取整数3      0.92*16＝14.72取整数E
0.56*2＝1.12  取整数1      0.84*8＝6.72  取整数6      0.72*16＝11.52取整数B
所以（25.82）D=（11001.1101）B  (25.82）D=（31.6436）Q（25.82）D=（19.D1EB）H
         
  （2）2|412                  8|412    ….. 余数为4      16|412  ..余数为12
        2|206  ….余数为0      8|51  ……余数为3          16|25  .余数为9
        2|103 …. 余数为0      8|6  …….余数为6          16|1 余数为1
2|51….. 余数为1            0                            0
        2|25… 余数为1
        2|12…余数为1
        2|6…余数为0
        2|3…余数为0
        2|1…余数为1
        0…余数为1
0.15*2＝0.3  取整数0        0.15*8＝1.2  取整数1    0.15*16＝2.4  取整数2
0.3*2＝0.6  取整数0        0.2*8＝1.6  取整数1    0.4*16＝6.4  取整数6
0.6*2＝1.2  取整数1        0.6*8＝4.8  取整数4    0.4*16＝6.4  取整数6
0.2*2＝0.4  取整数0        0.8*8＝6.4  取整数6      0.4*16＝6.4 取整数6   
所以（412.15）D=（110011100.0010）B    （412.15）D=（634.1146）Q            （412.15）D=（19C.2666）H
（3） 2|513                       8| 513  余数为1      16|513 
      2|256 余数为1                8| 64 余数为0      16|32  ...余数为1                           
      2|128 .余数为0                8|8  余数为0      16|2    ....余数为0
      2|64  余数为0                8|1  余数为1          0    ....余数为2
      2|32  余数为0                  0
      2|16  余数为0
        2|8… 余数为0
        2|4 … 余数为0
        2|2 … 余数为0
        2|1… 余数为0
          0… 余数为1
0.46*2＝0.92  取整数0        0.46*8＝3.68  取整数3    0.46*16＝7.36  取整数7
0.92*2＝1.84  取整数1    0.68*8＝5.44  取整数5  0.36*16＝5.76 取整数5 0.84*2＝1.68  取整数1      0.44*8＝3.52  取整数3    0.84*16＝12.16 取整数12
0.68*2＝1.36  取整数1      0.52*8＝4.16  取整数4    0.44*16＝2.56  取整数 2  所以（513.46）D=（1000000001.0111）B        （513.46）D=（1001.3534）Q        （513.46）D=（1001.3534）Q
           
 
（4）  2|69                      8|69                      16|69 
      2|34  ...余数为1          8|8  ...余数为5            16|4  余数为5
      2|17  ...余数为0          8|1  ...余数为0              0  余数为4
      2|8  ...余数为0            0    ..余数为1
      2|4  ...余数为0
      2|2  ...余数为1
      2|1  ...余数为0
            0  .....余数为二进制转换十六进制例题1
0.136*2=0.272  取整数0    0.136*8=1.088  取整数1      0.136*16=2.176  取整数2
0.272*2=0.544  取整数0      0.088*8=0.704 取整数0      0.176*16=2.816 取整数2
0.544*2=1.088  取整数1      0.704*8=5.632取整数5      0.816*16=13.056 取整数13
0.088*2=0.176 取整数1      0.632*8=5.056 取整数5        0.056*16=0.896 取整数0
(69.136)D=(1000101.0010)B    (69.136)D=(105.1055)Q    （69.136）D=（45.22D）H
             
                                                 
5.将下列二进制数转化为十进制数、八进制数和十六进制数。
  （1）111001.101    （2）110010.1101    （3）1011.11011    （4）101101.0111
解：（1）  （111001.101）B=1*2^5+1*2^4+1*2^3+1*2^0+1*2^-1+1*2^-3=（57.625）D
                111                  001.          101
                ↓                  ↓            ↓
                7                    1            5
所以（111001.101）B=（71.5）Q
              0011                  1001.          1010
                ↓                  ↓            ↓
                3                    9            A
所以（111001.101）B=（39.A）H
  （2）  （110010.1101）B=1*2^5+1*2^4+1*2^1+1*2^-1+1*2^-2+1*2^-4=（50.8125）D
                110                  010.          110          100   
                ↓                  ↓            ↓          ↓
                6                    2              6          4
  所以（110010.1101）B=（62.64）Q
                0011                0010            1101
                  ↓                ↓              ↓
                  3                  2              D
所以（110010.1101）B=（32.D）H
  （3）  （1011.11011）B=1*2^3+1*2^1+1*2^0+1*2^-1+1*2^-2+1*2^-5+1*2^-6=（A.8438)D
                001                011.          110          110
                  ↓                  ↓          ↓            ↓

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