十二五普通高等教育国家级本科规划教材
第 1 章
绪论
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1.1 什么是数据结构？
【答】：数据结构是指按一定的逻辑结构组成的一批数据，使用某种存储结构将这批数据存储
于计算机中，并在这些数据上定义了一个运算集合。
1.2 数据结构涉及哪几个方面？
【答】：数据结构涉及三个方面的内容，即数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算集
合。
1.3 两个数据结构的逻辑结构和存储结构都相同，但是它们的运算集合中有一个运算的定义不
一样，它们是否可以认作是同一个数据结构？为什么？
【答】：不能，运算集合是数据结构的重要组成部分，不同的运算集合所确定的数据结构是不
一样的，例如，栈与队列它们的逻辑结构与存储结构可以相同，但由于它们的运算集合不一样，
所以它们是两种不同的数据结构。
1.4 线性结构的特点是什么？非线性结构的特点是什么？
【答】：线性结构元素之间的关系是一对一的，在线性结构中只有一个开始结点和一个终端结
点，其他的每一个结点有且仅有一个前驱和一个后继结点。而非线性结构则没有这个特点，
元
素之间的关系可以是一对多的或多对多的。
1.5 数据结构的存储方式有哪几种？
【答】：数据结构的存储方式有顺序存储、链式存储、散列存储和索引存储等四种方式。
1.6 算法有哪些特点？它和程序的主要区别是什么？
【答】：算法具有（1）有穷性（2）确定性（3）0 个或多个输入（4）1 个或多个输出（5）可
行性等特征。程序是算法的一种描述方式，通过程序可以在计算机上实现算法。
1.7 抽象数据类型的是什么？它有什么特点？
【答】：抽象数据类型是数据类型的进一步抽象，是大家熟知的基本数据类型的延伸和发展。
抽象数据类型是与表示无关的数据类型，是一个数据模型及定义在该模型上的一组运算。对一
个抽象数据类型进行定义时，必须给出它的名字及各运算的运算符名，即函数名，并且规定这
些函数的参数性质。一旦定义了一个抽象数据类型及具体实现，程序设计中就可以像使用基本
数据类型那样，十分方便地使用抽象数据类型。抽象数据类型的设计者根据这些描述给出操作
的具体实现，抽象数据类型的使用者依据这些描述使用抽象数据类型。
1.8 算法的时间复杂度指的是什么？如何表示？
【答】：算法执行时间的度量不是采用算法执行的绝对时间来计算的，因为一个算法在不同的
机器上执行所花的时间不一样，在不同时刻也会由于计算机资源占用情况的不同，使得算法在
同一台计算机上执行的时间也不一样，另外，算法执行的时间还与输入数据的状态有关，所以
对于算法的时间复杂性，采用算法执行过程中其基本操作的执行次数，称为计算量来度量。算
法中基本操作的执行次数一般是与问题规模有关的，对于结点个数为 n 的数据处理问题，用
T(n)表示算法基本操作的执行次数。为了评价算法的执行效率，通常采用大写 O 符号表示算法
的时间复杂度，大写 O 符号给出了函数 f 的一个上限。其它义如下：
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定义：f (n)=O (g (n)) 当且仅当存在正的常数 c 和 n0，使得对于所有的 n≥n0，有 f (n) ≤c g(n)。
上述定义表明，函数 f 顶多是函数 g 的 c 倍，除非 n 小于数据结构与算法分析答案 n0。因此对于足够大的 n (如 n≥n0)，
g 是 f 的一个上限（不考虑常数因子 c）。在为函数 f 提供一个上限函数 g 时，通常使用比较
简单的函数形式。比较典型的形式是含有 n 的单个项（带一个常数系数）。表 1-1 列出了一些
常用的 g 函数及其名称。对于表 1-1 中的对数函数 logn，没有给出对数基，原因是对于任何大
于 1 的常数 a 和 b 都有 logan =logbn/logba,所以 logan 和 logbn 都有一个相对的乘法系数 1/logba，
其中 a 是一个常量。
表 1-1 常用的渐进函数
1.9 算法的空间复杂度指的是什么？如何表示？
【答】：算法的空间复杂度是指算法在执行过程中占用的额外的辅助空间的个数。可以将它表
示为问题规模的函数，并通过大写O符号表示空间复杂度。
1.10 对于下面的程序段，分析带下划线的语句的执行次数，并给出它们的时间复杂度 T(n)。
（1） i++ ;
（2） for(i=0;i<n;i++)
if (a[i]<x) x=a[i];
（3）for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
printf(“%d”,i+j)          ;
（4）for (i=1;i<=n-1;i++)
{ k=i;
for(j=i+1;j<=n;j++)
if(a[j]>a[j+1]) k=j;
t=a[k]; a[k]=a[i]; a[i]=t;
}
（5）for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
{++x;s=s+x;}
【答】：（1）O（1）；（2）O（n）；（3）O（n2）；（4）O（n2）；（5）O（n2）
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