第1章绪论
2.(1)×(2)×(3)√
3.（1）A（2）C（3）C
5.计算下列程序中x=x+1的语句频度
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
for(k=1;k<=j;k++)
x=x+1;
【解答】x=x+1的语句频度为：
T(n)=1+(1+2)+（1+2+3）+……+（1+2+……+n）=n(n+1)(n+2)/6
6.编写算法，求一元多项式p n(x)=a0+a1x+a2x2+…….+a n x n的值p n(x0)，并确定算法中每一语句的
执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入为a i(i=0,1,…n)、x和n，输出为P n(x0)。算法的输入和输出采用下列方法
（1）通过参数表中的参数显式传递
（2）通过全局变量隐式传递。讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。
【解答】
（1）通过参数表中的参数显式传递
优点：当没有调用函数时，不占用内存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。
缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。
（2）通过全局变量隐式传递
优点：减少实参与形参的个数，从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗
缺点：函数通用性降低，移植性差
算法如下：通过全局变量隐式传递参数
PolyValue()
{int i,n;
float x,a[],p;
printf(“\nn=”);
scanf(“%f”,&n);
printf(“\nx=”);
scanf(“%f”,&x);
for(i=0;i<n;i++)
scanf(“%f”,&a[i]);/*执行次数：n次*/
p=a[0];
for(i=1;i<=n;i++)
{p=p+a[i]*x;/*执行次数：n次*/
x=x*x;}
printf(“%f”,p);
}
算法的时间复杂度：T(n)=O(n)
通过参数表中的参数显式传递
float PolyValue(float a[],float x,int n)
{
float p,s;
int i;
p=x;
s=a[0];
for(i=1;i<=n;i++)
{s=s+a[i]*p;/*执行次数:n次*/
p=p*x;}
return(p);
}
算法的时间复杂度：T(n)=O(n)
第2章线性表
习题
1.填空：
(1)在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动一半元素，具体移动的元素个数与插入或删除的位置有关。
(2)线性表有顺序和链式两种存储结构。在顺序表中，线性表的长度在数组定义时就已经确定，是静态保存，在链式表中，整个链表由“头指针”来表示，单链表的长度是动态保存。
(3)在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置＿一定＿＿＿＿＿相邻。在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置不一定相邻。
(4)在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由头指针指示，首元素结点的存储位置由头结点指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由其直接前趋的next域指示。
2.选择题
(1)A
(2)已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。按要求从下列语句中选择合适的语句序列。
a.在P结点后插入S结点的语句序列是：E、A。
b.在P结点前插入S结点的语句序列是：H、L、I、E、A。
c.在表首插入S结点的语句序列是：F、M。
d.在表尾插入S结点的语句序列是：L、J、A、G。
供选择的语句有：
A P->next=S;
B P->next=P->next->next;
C P->next=S->next;
D S->next=P->next;
E S->next=L;
F S->next=NULL;
G Q=P;
H while(P->next!=Q)P=P->next;
I while(P->next!=NULL)P=P->next;
J P=Q;
K P=L;
L L=S;
M L=P;
(3)D
(4)D
(5)D
(6)A
7试分别以不同的存储结构实现单线表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1,a2,…,a n）逆置为(a n,a n-1,…,a1)。
【解答】（1）用一维数组作为存储结构
void invert(SeqList*L,int*num)
{
int j;
ElemType tmp;
for(j=0;j<=(*num-1)/2;j++)
{tmp=L[j];
L[j]=L[*num-j-1];
L[*num-j-1]=tmp;}
}
（2）用单链表作为存储结构
void invert(LinkList L)
{
Node*p,*q,*r;
if(L->next==NULL)return;/*链表为空*/
p=L->next;
q=p->next;
p->next=NULL;/*摘下第一个结点，生成初始逆置表*/
while(q!=NULL)/*从第二个结点起依次头插入当前逆置表*/
{
r=q->next;
q->next=L->next;
L->next=q;
q=r;
}
}
11将线性表A=(a1,a2,……am),B=(b1,b2,……bn)合并成线性表C, C=(a1,b1,……am,bm,bm+1,…….bn)当m<=n时，或C=(a1,b1,……an,bn,an+1,……am)当m>n时，线性表A、B、C以单链表作为存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。注意：单链表的长度值m和n均未显式存储。
【解答】算法如下：
LinkList merge(LinkList A,LinkList B,LinkList C)
{Node*pa,*qa,*pb,*qb,*p;
pa=A->next;/*pa表示A的当前结点*/
pb=B->next;
p=A;/*利用p来指向新连接的表的表尾，初始值指向表A的头结点*/
while(pa!=NULL&&pb!=NULL)/*利用尾插法建立连接之后的链表*/
{qa=pa->next;
qb=qb->next;
p->next=pa;/*交替选择表A和表B中的结点连接到新链表中；*/
p=pa;
p->next=pb;
p=pb;
pa=qa;
pb=qb;
}
if(pa!=NULL)p->next=pa;/*A的长度大于B的长度*/
if(pb!=NULL)p->next=pb;/*B的长度大于A的长度*/
C=A;
Return(C);
}
实习题
约瑟夫环问题
约瑟夫问题的一种描述为：编号1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每个人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个报数上限值m，从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有的人全部出列为止。试设计一个程序，求出出列顺序。利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程，按照出列顺序打印出各人的编号。
例如m的初值为20；n=7，7个人的密码依次是：3,1,7,2,4,8,4，出列顺序为6,1,4,7,2,3,5。【解答】算法如下：
typedef struct Node
{
int password;
int num;
struct Node*next;
}Node,*Linklist;
void Josephus()
{
Linklist L;
Node*p,*r,*q;
int m,n,C,j;
L=(Node*)malloc(sizeof(Node));/*初始化单向循环链表*/
if(L==NULL){printf("\n链表申请不到空间!");return;}
L->next=NULL;
r=L;
printf("请输入数据n的值(n>0):");
scanf("%d",&n);
for(j=1;j<=n;j++)/*建立链表*/
{
p=(Node*)malloc(sizeof(Node));
if(p!=NULL)
{
printf("请输入第%d个人的密码:",j);
scanf("%d",&C);
p->password=C;
p->num=j;
r->next=p;
r=p;
}
}
r->next=L->next;
printf("请输入第一个报数上限值m(m>0):");
scanf("%d",&m);
printf("*****************************************\n");
printf("出列的顺序为:\n");
q=L;
p=L->next;
while(n!=1)/*计算出列的顺序*/
{
j=1;
while(j<m)/*计算当前出列的人选p*/
{
q=p;/*q为当前结点p的前驱结点*/
p=p->next;
j++;
}
printf("%d->",p->num);
m=p->password;/*获得新密码*/
n--;
q->next=p->next;/*p出列*/
r=p;
p=p->next;
free(r);
}
printf("%d\n",p->num);
}
第3章限定性线性表—栈和队列
第三章答案
1按3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：
（1）如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？
（2）如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因（即写出以“S”表示进栈、“X”表示出栈的栈序列操作）。
【解答】
（1）可能得到的出站车厢序列是：123、132、213、231、321。数据结构与算法c++版 pdf
(2)不能得到435612的出站序列。
因为有S(1)S(2)S(3)S(4)X(4)X(3)S(5)X(5)S(6)S(6)，此时按照“后进先出”的原
则，出栈的顺序必须为X(2)X(1)。
能得到135426的出站序列。
因为有S(1)X(1)S(2)S(3)X(3)S(4)S(5)X(5)X(4)X(2)X(1)。
3给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？
【解答】（1）顺序栈（top用来存放栈顶元素的下标）
判断栈S空：如果S->top==-1表示栈空。
判断栈S满：如果S->top==Stack_Size-1表示栈满。
(2)链栈（top为栈顶指针，指向当前栈顶元素前面的头结点）
判断栈空：如果top->next==NULL表示栈空。
判断栈满：当系统没有可用空间时，申请不到空间存放要进栈的元素，此时栈满。4照四则运算加、减、乘、除和幂运算的优先惯例，画出对下列表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：A-B*C/D+E↑F

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