数据结构与算法张铭课后答案
【篇一：第3章栈和队列  数据结构  张铭复习题】
一、填空题（每空1分，共15分）
1. 向量、栈和队列都是栈顶插入和删除元素；对于队列只能在队尾 插入和队首删除元素。
2. 栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为。不允许插入和删除运算的一端称为 栈底  。 3.
4. 在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的位置。
5. 在具有n个单元的循环队
列中，队满时共有个元素。
6. 向栈中压入元素的操作是先 ，后 。
7. 从循环队列中删除一个元素时，其操作是 先  移动队首指针  ，后。
8. 带表头结点的空循环双向链表的长度等于。
解：
head
  二、判断正误（判断下列概念的正确性，并作出简要的说明。）（每小题1分，共10分）
错，线性表是逻辑结构概念，可以顺序存储或链式存储，与元素数据类型无关。
错，不一定吧？调用子程序或函数常用，cpu中也用队列。
（  √）3. 栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。 （  √）4. 对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。
正确，都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。
错，栈是逻辑结构的概念，是特殊殊线性表，而链表是存储结构概念，二者不是同类项。
错，他们都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。
（  √）7. 栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。
（  √）8. 两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底
分别设在这片内存空间的两端。
错，有可能。
  三、单项选择题（每小题1分，共20分）
（b）1.栈中元素的进出原则是
Ａ．先进先出 Ｂ．后进先出Ｃ．栈空则进 Ｄ．栈满则出
  （c）2.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，?，n，其输出序列为p1，p2，p3，?，pn，若p1=n，则pi为
Ａ．i Ｂ．n=iＣ．n-i+1 Ｄ．不确定
解释：当p1=n，即n是最先出栈的，根据栈的原理，n必定是最后入栈的（事实上题目已经表明了），那么输入顺序必定是1，2，3，?，n，则出栈的序列是n，?，3，2，1。
（若不要求顺序出栈，则输出序列不确定）
（b）3.判定一个栈st（最多元素为m0）为空的条件是
Ａ．st-top0 Ｂ．st-top=0 Ｃ．st-topm0 Ｄ．st-top=m0
  （a）4.判定一个队列qu（最多元素为m0）为满队列的条件是
Ａ．qu-rear － qu-front = = m0 Ｂ．qu-rear － qu-front －1= = m0
Ｃ．qu-front = = qu-rear  Ｄ．qu-front = = qu-rear+1
解：队满条件是元素个数为m0。由于约定满队时队首指针与队尾指针相差1，所以不必再减1了，应当选a。当然，更正确的答案应该取模，即：qu-front = = (qu-rear+1)% m0
  （d）5．数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的
位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素的公式为
（Ａ）r－f;  （Ｂ）（n＋f－r）% n;  （Ｃ）n＋r－f;（Ｄ）（n＋r－f）% n
  6.供选择的答案中，选出应填入下面叙述
设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。假设栈或队的初始状态都是空。
现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是
，第二次出栈得到的元素是是；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是c  ，第二次出队得到的元素是d。经操作后，最后在栈中或队中的元素还有e个。
供选择的答案：
a～d：①a1  ②a2 ③ a3④a4
e： ①1 ②2 ③ 3  ④ 0
答：abcde＝2, 4,  1,  2,2
  7.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。
栈是一种线性表，它的特点是  a。设用一维数组a[1,…,n]来表示一个栈，a[n]为栈底，用整型变量t指示当前栈顶位置，a[t]为栈顶元素。往栈中推入（push）一个新元素时，变量t的值  b；从栈中弹出（pop）一个元素时，变量t的值  c。设栈空时，有输入序列a，b，c，经过push，pop，push，push，pop操作后，从栈中弹出的元素的序列是t的值是。
供选择的答案：
a： ① 先进先出 ②后进先出  ③进优于出 ④出优于进 ⑤ 随机进出
b，c： ① 加1 ②减1 ③不变④清0  ⑤ 加2⑥减2
d：① a,b ②b,c  ③c,a  ④b,a  ⑤ c,b  ⑥ a,c
e：① n+1  ②n+2③ n  ④ n-1 ⑤ n-2
答案：abcde=2,  2,  1,  6,  4
注意，向地址的高端生长，称为向上生成堆栈；向地址低端生长叫向下生成堆栈，本题中底部为n，向地址的低端递减生成，称为向下生成堆栈。
  8.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述把相应编号写在答卷的对应栏内。
在做进栈运算时，应先判别栈是否  a；在做退栈运算时，应先判别栈是否  b。当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的  d分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当  e  时，才产生上溢。
供选择的答案：
a，b：①空 ②  满 ③ 上溢  ④ 下溢
c： ①n-1② n③ n+1④ n/2
d：① 长度 ②深度 ③ 栈顶  ④ 栈底
e：①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点  ②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底 答案：abcde＝2,  1,  2,  4,  3
  四、简答题（每小题4分，共20分）
1.说明线性表、栈与队的异同点。
刘答：相同点：都是线性结构，都是逻辑结构的概念。都可以用顺序存储或链表存储；栈和队列是两种特殊的线性表，即受限的线性表，只是对插入、删除运算加以限制。
不同点：①运算规则不同，线性表为随机存取，而栈是只允许在一端进行插入、删除运算，因而是后进先出表lifo；队列是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算，因而是先进
先出表fifo。
② 用途不同，堆栈用于子程调用和保护现场，队列用于多道作业处理、指令寄存及其他运算等等。
  2.设有编号为1，2，3，4的四辆列车，顺序进入一个栈式结构的车站，具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。
刘答：至少有14种。
① 全进之后再出情况，只有1种：4，3，2，1
② 进3个之后再出的情况，有3种，3,4,2,1  3,2,4,1  3,2,1,4
③ 进2个之后再出的情况，有5种，2,4,3,12,3,4,12,1, 3,4  2,1,4,3  2,1,3,4
④ 进1个之后再出的情况，有5种，1,4,3,2  1,3,2,4  1,3,4,2  1, 2,3,4  1,2,4,3
  3.假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”，例如，‘abba’和‘abcba’是回文，‘abcde’ 和
‘ababab’则不是回文。假设一字符序列已存入计算机，请分析用线性表、堆栈和队列等方式正确输出其回文的可能性？
答：线性表是随机存储，可以实现，靠循环变量（j--）从表尾开始打印输出；
堆栈是后进先出，也可以实现，靠正序入栈、逆序出栈即可；
队列是先进先出，不易实现。
哪种方式最好，要具体情况具体分析。若正文在机内已是顺序存储，则直接用线性表从后往前读取即可，或将堆栈栈顶开到数组末尾，然后直接用pop动作实现。（但堆栈是先减后压还是??）
若正文是单链表形式存储，则等同于队列，需开辅助空间，可以从链首开始入栈，全部压入后再依次输出。
  4.顺序队的“假溢出”是怎样产生的？如何知道循环队列是空还是满？
答：一般的一维数组队列的尾指针已经到了数组的上界，不能再有入队操作，但其实数组中
数据结构与算法第二版课后题答案还有空位置，这就叫“假溢出”。 采用循环队列是解决假溢出的途径。
另外，解决队满队空的办法有三：
① 设置一个布尔变量以区别队满还是队空；
② 浪费一个元素的空间，用于区别队满还是队空。
③ 使用一个计数器记录队列中元素个数（即队列长度）。
我们常采用法②，即队头指针、队尾指针中有一个指向实元素，而另一个指向空闲元素。
判断循环队列队空标志是： f=rear队满标志是：f=(r+1)%n
  5.设循环队列的容量为40（序号从0到39），现经过一系列的入队和出队运算后，有
① front=11，rear=19; ② front=19，rear=11；问在这两种情况下，循环队列中各有元素多少个？ 答：用队列长度计算公式：  (n＋r－f)% n
① l=（40＋19－11）% 40=8② l=（40＋11－19）% 40=32
  五、阅读理解（每小题5分，共20分。至少要写出思路）
1. 【严题集3.7①】按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，并仿照教材例3-2的
格式，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：
  2. 【严题集3.3②】写出下列程序段的输出结果（栈的元素类型selem type为char）。
void main( ){
stack s;
char x,y;
initstack(s);
x=’c’;y=’k’;
push(s,x); push(s,’a’);  push(s,y);
pop(s,x); push(s,’t’); push(s,x);
pop(s,x); push(s,’s’);
while(!stackempty(s)){ pop(s,y);printf(y); };

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