考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）模拟试卷49
(总分：50.00，做题时间：90分钟)
一、<B>单项选择题</B>(总题数：3，分数：6.00)
1.在标准正态分布曲线下，正、负2个标准差范围内的面积占曲线下总面积的
（分数：2.00）
 A.68．26％
 B.95．00％
 C.95．44％ √
 D.99．72％
解析：解析：根据标准正态分布的性质，查正态分布表，可知正、负1个标准差范围内的面积占曲线下总面积的68．26％；正、负2个标准差范围内的面积占总面积的95．44％；正、负3
个标准差范围内的面积占总面积的99．72％。正、负1．96个标准差范围内的面积占曲线下总面积的95％。正、负2．58个标准差范围内的面积占曲线下总面积的99％。这些数字需要考生熟记。因此本题选C。
2.某智力测验的智商分数转化公式是IQ=100+15Z。10000人参加了测验，测验分数符合标准正态分布。智商145以上的人占参加测验的人员的比例是
（分数：2.00）
 A.0．14％ √
 B.0．28％
 C.2．46％
 D.5．56％
解析：解析：智商分数是145的话，Z分数为3。正、负3个标准差范围内的面积占总面积的99．72％。那么智商高于145的人占总人数的0．14％。另外的0．14％的人智商低于70。因此本题选A。
3.某研究者抛投硬币10000次，有5 042次正面在上，在另外的5000次抛投中，有2496次正面在上，此时研究者将0．50作为硬币正面在上的概率的估计值，这里的0．50属于
（分数：2.00）
 A.先验概率
 B.古典概率
 C.真实概率
 D.后验概率 √
解析：解析：概率因寻求的方法不同有两种定义，分别是后验概率和先验概率。以随机事件A在大量重复试验中出现的稳定频率值作为随机事件A概率的估计值，这样寻得的概率称为后验概率或统计概率。先验概率是指当试验的所有可能结果有限且每一种结果出现的可能性相等时直接计算出来的概率，也称古典概率。例如，抛投硬币有两种结果，正面在上和正面在下，两种结果的可能性相等，此时计算出来的正面在上的先验概率是0．50。试验次数越多，后验概率越接近先验概率。因此本题选D。
二、多选题(总题数：12，分数：24.00)
4.描述数据集中趋势的统计量有
（分数：2.00）
 A.中位数 √
 B.几何平均数 √
 C.算术平均数 √
 D.众数 √
解析：解析：描述数据集中趋势的统计量有算术平均数、中位数、众数、加权平均数、几何平均数、调和平均数等。描述数据离中趋势的统计量有全距、四分位差、百分位差、标准差、方差等。因此本题选ABCD。
5.变异系数应用的范围包括
（分数：2.00）
 A.比较同一团体不同观测值的离散程度 √
 B.比较水平相差较大的不同团体的同一观测值的离散程度 √
 C.比较同一个体的不同性质的成绩
 D.说明一种变量对另一种变量的解释程度
解析：解析：变异系数，或称为差异系数，用CV表示，等于标准差对平均数的百分比，它常用于两种情况：(1)同一团体不同观测值离散程度的比较；(2)对于水平相差较大但进行的是同一种观测的各种团体进行观测值离散程度的比较。因此本题选AB。
6.标准分数具有的特点有
（分数：2.00）
 A.可比性 √
 B.可加性 √
 C.明确性 √
 D.稳定性 √
解析：解析：标准分数是以标准差为单位表示一个原始分数在所处的位置。它具有如下特点：(1)可比性。标准分数以团体平均分作为比较的基准，以标准差为单位。因此不同性质的成绩，一经转换为标准分数，具有可比性。(2)可加性。标准分数是一个不受原始分数单位影响的抽象化数值，能使不同性质的原始分数具有相同的参照点，因而可以相加。(3)明确性。知道了某一被试的标准分数，利用标准正态分布函数值表，可以知道该分数在全体分数中的位置，所以标准分数较原始分数意义更为明确。(4)稳定性。原始分数转换为标准分数后，标准差为1，保证了不同性质的分数在总分数中的权重一样。在心理测验中，使用标准分数可以弥补由于测试题目难易程度不同，造成不同性质测试之间标准差相距甚远的现象，使分数能更稳定、更全面、更真实地反映被试的水平。因此本题选ABCD。
7.标准分数应用的范围有
（分数：2.00）
 A.比较不同性质的观测值在各自数据分布中的相对位置 √
频率分布直方图和条形图的区别 B.计算不同性质的观测值的总和或平均值 √
 C.表示标准测验分数 √
 D.制作常模 √
解析：解析：标准分数的特点决定了标准分数的应用范围。标准分数的可比性，使我们可用标准分数比较不同性质的观测值在各自数据分布中的相对位置。标准分数的可加性，是我们可以使用标准分数计算不同性质的观测值的总和或平均值。因为知道了标准分数就可以知道该分数在体中的位置，因此标准分数常用来制作常模和表示标准测验分数。因此本题选ABCD。
8.计算相关系数时，对两列数据都作正态分布要求的方法有
（分数：2.00）
 A.斯皮尔曼等级相关
 B.皮尔逊积差相关 √
 C.Ф系数
 D.二列相关 √
解析：解析：皮尔逊积差相关和二列相关要求两列数据的分布均是正态的，只不过二列相关需要将一列数据转换为二分变量。斯皮尔曼等级相关对两列数据不作正态分布的要求。Ф系数要求两列数据都是真正的二分变量。因此本题选BD。
9.关于相关系数的描述不正确的是
（分数：2.00）
 A.相关系数=1．00和相关系数+1．00的相关程度是一样的
 B.相关系数0．60的相关程度是相关系数0．30的相关程度的2倍 √
 C.当相关系数在统计学具有显著性时，说明两个变量具有因果关系 √
 D.两个相关系数的绝对值相等，说明两个相关关系是一样的 √
解析：解析：相关系数-1．00和相关系数+1．00的相关程度是一样的，但是方向不同，由此也可判断D选项不对。相关系数0．60的相关程度比相关系数0．30的相关程度大，但不是2
倍的关系。相关系数只表明两个变量之间有关联，并不能说明它们之间有因果关系。因此本题选BCD。
10.下面各种相关类型中属于品质相关的有
（分数：2.00）
 A.四分相关 √
 B.列联表相关 √
 C.Ф系数 √
 D.二列相关
解析：解析：四分相关、列联表相关和Ф系数属于品质相关。点二列相关、二列相关和多列相关属于质与量相关。因此本题选ABC。
11.下列各图中，可以表示单个连续变量频次分布的图是
（分数：2.00）
 A.直方图 √
 B.散点图
 C.次数多边形图 √
 D.条形图
解析：解析：直方图和次数多边形图均可用于表示连续变量的频次分布。散点图主要用于考察双变量的分布，条形图主要用于分类变量的频次分布。
12.在一个正偏态的分布当中
（分数：2.00）
 A.中数大于平均数
 B.中数小于平均数 √
 C.中数大于众数 √
 D.中数小于众数
解析：解析：在正偏态分布中，平均数、中数和众数的关系是众数小于中数小于平均数，故选BC。
13.平均差的优点是
（分数：2.00）
 A.受抽样变动影响小 √
 B.有利于进一步的统计分析
 C.较好地代表了数据分布的离散程度 √
 D.意义明确，计算严密 √
解析：解析：平均差在计算过程中因为需要取绝对值，所以不利于进一步的分析计算。其他三个选项均为平均差的优点。
14.下列例子中，适宜用差异量数来比较数据离散程度的有
（分数：2.00）
 A.简单反应时和选择反应时 √
 B.男生的体重和女生的体重程度 √
 C.一组被试身高的分布和体重的分布 √
 D.英语成绩和数学成绩的分布 √
解析：解析：差异量数作为一种相对的离散量数，可以用于不同质数据离散程度的比较。题中ABCD四种情况均为不同质数据的比较，故均应用差异量数。
15.心理与教育测评中，相关系数可以用于确定测验的
（分数：2.00）
 A.信度系数 √
 B.效度系数 √
 C.统计检验力
 D.项目区分度 √
解析：解析：测验的信度可用重侧信度和分半信度表示，它们均需要计算相关系数。项目区分度可以用一个项目得分和总成绩的相关来表示。如果该项目是客观题，可以将其作为二分变量，计算与总成绩的点二列相关；如果是主观题，即项目得分是连续的，则可以将其按某一标准划分为高分和低分，即将其视为二分变量，然后计算与总成绩的二列相关。统计检验力即1-β，无法用相关系数表示。
三、简答题(总题数：7，分数：16.00)
16.简述平均数、中数与众数的含义及三者的关系。
（分数：2.00）
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正确答案：(正确答案：(1)平均数、中数与众数的含义 ①平均数的含义 平均数是算术平均数的简称，也称均数或均值，是原始分数的总和与分数的个数的比值，一般用字母M表示。 ②
中数的含义 中数，又称中点数、中位数、中值，是按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，符号为M d 或M dn 。 ③众数的含义 众数，又称范数、密集数、通常数等，是指在次数分布中出现次数最多的那个数的数值，常用符号M o 表示。 (2)平均数、中数与众数的关系 ①正态分布情况下三者之间的关系 在一个正态分布中，平均数、中数和众数三者相等，因此在数轴上三个集中量完全重合。 ②偏态分布情况下三者之间的关系 正偏态分布中，M＞M d ＞M o ，在负偏态分布中，M＜M d ＜M o 。 在偏态分布中，平均数永远位于尾端。中位数位于把分布下的面积分成两等份的点值上。 一般偏态情况下，中数离平均数较近，距众数较远，它们三者之间的关系是众数与中数的距离是平均数与中数的距离的两倍，即M d -M 0 =2(M-M d )。)
解析：解析：理解平均数、中数和众数含义的同时，也需熟记它们另外的名称和符号。 在偏态分布情况下，平均数与中数的差值为正数时，即低分较多时，称作正偏态。反之，平均数与中数的差值为负时，即高分较多时，称作负偏态。
17.简述标准分数的含义、计算公式、性质和优点。
（分数：2.00）
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正确答案：(正确答案：(1)标准分数的含义 标准分数(standard score)，又称基分数或z分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。 (2)计算公式 标准分数的公式是Z=(x-μ)／σ(其中x为某一具体分数，μ为平均数，σ为标准差)。 (3)标准分数的性质 ①Z分数无实际单位，是以平均数为参照点，以标准差为单位的一个相对量。 ②一组原始分数转换得到的Z分数可以是正值，也可以是负值。凡小于平均数的原始分数的Z值为负数，大于平均数的原始分数的Z值为正数，等于平均数的原始分数的Z值为零。所有原始分数的Z分数之和为零，Z分数的平均数也为零。 ③一组原始数据中，各个Z分数的标准差为1，即S Z =1。 ④若原始分数呈正态分布，则转换得到的所有Z分数值的均值为0，标准差为1的标准正态分布。 (4)标准分数的优点 ①可比性。标准分数以团体平均分作为比较的基准，以标准差为单位。因此不同性质的成绩，一经转换为标准分数(均值为零，标准差为1)，相当于处在不同背景下的分数，放在同一背景下去考虑，具有可比性。 ②可加性。标准分数是一个不受原始分数单位影响的抽象化数值，能使不同性质的原始分数具有相同的参照点，因而可以相加。 ③明确性。知道了某一被试的标准分数，利用标准正态分布函数值表，可以知道该分数在全体分数中的位置，即百分等级，也就知道了该被试分数在全体被试分数中的地位。
所以，标准分数较原始分数意义更为明确。 ④稳定性。原始分数转换为标准分数后，规定标准差为1，保证了不同性质的分数在总分数中的权重一样。)

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