2021年高考文数真题试卷（全国甲卷）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（共12题；共45分）
1.设集合 ，则 ( )
A. B. C. D.
2.为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A. 该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B. 该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C. 估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
B. 该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C. 估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
3.已知 ，则z=（ ）
A. -1- i B. -1+ i C. - +i D. - -i
4.下列函数中是增函数的为( )
A. B. C. D.
5.点 到双曲线 的一条渐近线的距离为( )
A. B. C. D.
6.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记数法的数据V满足L=5+lgV。已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记数法的数据约为（ ）（ ≈1.259）
A. 1.5 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.6
7.在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E,F,G.该正方体截去三棱锥A-EFG后，所得多面体的三视图中，正试图如右图所示，则相应的侧视图是（ ）
A. B. C. D.
8.在 中，已知 ，则 ( )
A. 1 B. C. D. 3
9.记 为等比数列 的前 项和．若 ，则 ( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
10.将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为( )
A. 0.3 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.8
11.若 , ，则 （ ）
A. B. C. D.
12.设f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1＋x)＝f（-x）．若 ( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。（共4题；共17分）
13.若向量 满足| |＝3，| |＝5， ⋅ ＝1，则| |＝________．
14.己知一个圆锥的底面半径为6，其体积为30π，则该圆锥的侧面积为________．
15.已知函数 的部分图像如图所示，则 ＝________． 频率分布直方图和条形图的区别
16.已知F1 ， F2为椭圆C： 的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点堆成的两点，且 ，则四边形PF1QF2的面积为________。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（共5题；共40分）
17. 甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：
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