数学教案－指数函数
教学目标    1.使学生把握指数函数的概念，图象和性质.
(1)能依据定义推断形如什么样的函数是指数函数，了解对底数的限制条件的合理性，明确指数函数的定义域.
(2)能在根本性质的指导下，用列表描点法画出指数函数的图象，能从数形两方面熟悉指数函数的性质.
(3) 能利用指数函数的性质比拟某些幂形数的大小，会利用指数函数的图象画出形如的图象.
2. 通过对指数函数的概念图象性质的学习，培育学生观看，分析归纳的力量，进一步体会数形结合的思想方法.
3.通过对指数函数的讨论，让学生熟悉到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣.使学生擅长从现实生活中数学的发觉问题，解决问题.  教学建议教材分析
(1) 指数函数是在学生系统学习了函数概念，根本把握了函数的性质的根底上进展讨论的，它是重要的根本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的根底，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点讨论.
(2) 本节的教学重点是在理解指数函数定义的根底上把握指数函数的图象和性质.难点是对底数在和时，函数值变化状况的区分.
(3)指数函数是学生完全生疏的一类函数，对于这样的函数应怎样进展较为系统的理论讨论是学生面临的重要问题，所以从指数函数的讨论过程中得到相应的结论当然重要，但更为重要的是要了解系统讨论一类函数的方法，所以在教学中要特殊让学生去体会讨论的方法，以便能将其迁移到其他函数的讨论.
教法建议
(1)关于指数函数的定义根据课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必需是的样子，不能有一点差异，诸如 , 等都不是指数函数.      (2)对底数的限制条件的理解与熟悉也是熟悉指数函数的重要内容.假如有可能尽量让学生自己去讨论对底数，指数都有什么限制要求，教师再赐予补充或用详细例子加以说明，由于对这个条件的熟悉不仅关系到对指数函数的熟悉及性质的分类争论，还关系到后面学习对数函数中底数的熟悉，所以肯定要真正了解它的由来.
关于指数函数图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在详细教学中应避开描点前的盲目列表计算，也应避开盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简洁的争论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的也许熟悉后，以此为指导再列表计算，描点得图象.
教学设计例如
课题指数函数
教学目标
1.理解指数函数的定义，初步把握指数函数的图象，性质及其简洁应用.
2. 通过指数函数的图象和性质的学习，培育学生观看，分析，归纳的力量，进一步体会数形结合的思想方法.
3. 通过对指数函数的讨论，使学生能把握函数讨论的根本方法，激发学生的学习兴趣.
指数函数定义
教学重点和难点
重点是理解指数函数的定义，把握图象和性质.
难点是熟悉底数对函数值影响的熟悉.
教学用具
投影仪
教学方法
启发争论讨论式
教学过程（）
一. 引入新课
我们前面学习了指数运算，在此根底上，今日我们要来讨论一类新的常见函数-------指数函数.
1.6.指数函数(板书)
这类函数之所以重点介绍的缘由就是它是实际生活中的一种需要.比方我们看下面的问题:
问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂次后，得到的细胞分裂的个数与之间，构成一个函数关系，能写出与之间的函数关系式吗?
由学生答复: 与之间的关系式，可以表示为 .
问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，其次次再剪去剩余绳子的一半,……剪了次后绳子剩余的长度为米，试写出与之间的函数关系.
由学生答复: .
在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面讨论的函数有所区分，从形式上幂的形式，且自变量均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为指数函数.
一. 指数函数的概念(板书)
1.定义：形如的函数称为指数函数.(板书)
教师在给出定义之后再对定义作几点说明.
2.几点说明 (板书)
(1) 关于对的规定:
教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢?(若学生感到有困难，可将问题分解为若会有什么问题?如 ，此时 , 等在实数范
围内相应的函数值不存在.
若对于都无意义，若则无论取何值，它总是1，对它没有讨论的必要.为了避开上述各种状况的发生，所
以规定且 .
(2)关于指数函数的定义域 (板书)
教师引导学生回忆指数范围，发觉指数可以取有理数.此时教师可指出，其实当指数为无理数时, 也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩大为实数范围，所以指数函数的定义域为 .扩大的另一个缘由是由于使她它更具代表更有应用价值.
(3)关于是否是指数函数的推断(板书)
刚刚分别熟悉了指数函数中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来熟悉一下，依据定义我们知道什么样的函数是指数函数，请看下面函数是否是指数函数.
(1) , (2) , (3)
(4) , (5) .
学生答复并说明理由，教师依据状况作点评，指出只有(1)和(3)是指数函数，其中(3)    可以写成 ，也是指数图象.
最终提示学生指数函数的定义是形式定义，就必需在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步讨论的函数的性质，此时讨论的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质.

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