（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，
  同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
  （2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。
  （3） 函数图形都是下凹的。
  （4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。
  （5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
  （6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。
  （7） 函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b)
  （8） 显然指数函数无界。
  （9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
  （10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇
偶性。
  底数的平移：
  对于任何一个有意义的指数函数：
  在指数上加上一个数，图像会向左平移；减去一个数，图像会向右平移。
  在f(X)后加上一个数，图像会向上平移；减去一个数，图像会向下平移。
  即“上加下减，左加右减”
  底数与指数函数图像：
  （1）由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数指数函数定义由小变大。
  （2）由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。
  （3）指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。
  幂的大小比较：
  比较大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函数单调性法；（3）中间值法：要比较A
与B的大小，先一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。
  比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意：
  （1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。
  例如：y1=3^4,y2=3^5，因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，对应的y值越大），因为5大于4，所以y2大于y1.
  （2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断。
  例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因为1/2小于1所以函数图像在定义域上单调递减；3大于1，所以函数图像在定义域上单调递增，在x=0是两个函数图像都过（0，1）然后随着x的增大，y1图像下降，而y2上升，在x等于4时，y2大于y1.
  （3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较。如：
  <1> 对于三个（或三个以上）的数的大小比较，则应该先根据值的大小（特别是与0、1的大小）进行分组，再比较各组数的大小即可。
  <2> 在比较两个幂的大小时，如果能充分利用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的大小），就
可以快速的得到答案。哪么如何判断一个幂与“1”大小呢？由指数函数的图像和性质可知“同大异小”。即当底数a和1与指数x与0之间的不等号同向（例如： a 〉1且x 〉0，或0〈 a〈 1且 x〈 0）时，a^x大于1，异向时a^x小于1.
  〈3〉例：下列函数在R上是增函数还是减函数？说明理由.
  ⑴y=4^x
  因为4>1，所以y=4^x在R上是增函数；
  ⑵y=(1/4)^x
  因为0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是减函数

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