指数函数测试卷
姓名：            得分：           
一、 选择题（每小题5分，计5×12=60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1．化简［3］的结果为            （    ）
A．5    B．    C．－    D．－5
2．化简的结果为            （    ）
A．a16    B．a8    C．a4    D．a2
3．设函数        （    ）
    A．(－1，1)        B．(－1，＋)
    C．    D．
4．设，则            （    ）
    A．y3＞y1＞y2    B．y2＞y1＞y3    C．y1＞y2＞y3    D．y1＞y3＞y2
5．当x∈［－2，2时，y=3－x－1的值域是            （    ）
A．［－，8］    B．［－，8］    C．(，9)    D．［，9］
6．在下列图象中，二次函数y=ax2＋bx＋c与函数y=()x的图象可能是    （    ）
7．已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是        （    ）
A．(0，1)    B．(，1)    C．(－∞，0)    D．(0，＋∞)
8．若，则等于            （    ）
A．2－1    B．2－2    C．2＋1    D． ＋1
9．设f(x)满足f(x)＝f(4－x)，且当x＞2 时f(x)是增函数，则a＝f(1.10.9)，b= f(0.91.1)，c＝的大小关系是            （    ）
    A．a＞b＞c          B．b＞a＞c          C．a＞c＞b        D．c＞b＞a
10. 函数的值域是（    ）
A、        B、  C、      D、
11. 一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（    ）
A、    B、      C、    D、
12. 下列说法中，正确的是            （    ）
①任取x∈R都有3x＞2x 
②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a－x
③y=()－x是增函数 
④y=2|x|的最小值为1 
⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象对称于y轴
A．①②④    B．④⑤    C．②③④    D．①⑤
二、 填空题（每小题4分，计4×4=16分）
13. 已知，函数，若实数满足，则的大小关系为_________.
14. 若关于x的方程4x+a·2x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是___________.
15. 若函数的图象不经过第二象限，则满足的条件是   
16. 若函数的定义域为R，则的取值范围为__________.
三、 解答题（共计74分）
17. 已知函数在[0，2]上有最小值8，求正数a的值．
18. 若函数的值域为，试确定的取值范围。
19. 设0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．
20. （1）已知a=,b=9.求:
(2) 化简：
21. 求下列函数的单调区间
（1）  （2）
22. 已知函数,
(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明是上的增函数。
指数函数测试卷答案
一、 选择题（每小题5分，计5×12=60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
D
A
A
C
A
D
D
D
B
二.    填空题（每小题4分，计4指数函数定义×4=16分）
13.        14.  a≤－4      15.        16. 
三．    解答题（共计74分）
17. 解：设，当x∈[0，2]时，可得．
(1) 若a＞1时，则，解得a=16＞1．
(2) 若0＜a＜1时，则，解得a=2，此与0＜a＜1矛盾，舍去．
故正数a =16．
18. 解：，依题意有
即，∴
由函数的单调性可得。
19. 解：设2x=t，∵０≤x≤2，∴1≤t≤4.  原式化为：y=(t－a)2＋1
当a≤1时，ymin=；
当1＜a≤时，ymin=1，ymax=；
当a≥4时，ymin=．
20. 解： （1）原式=.÷［a·］ = =a.
∵a=，∴原式=3.
（2）原式=-
21. 解：（1）减区间  ，增区间 
22. 解：（1）∵定义域为,且是奇函数；
（2）即的值域为；
（3）设,且，
(∵分母大于零，且)
∴是上的增函数。

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