幂函数、指数函数和对数函数
1、幂函数
1、函数（k为常数，）叫做幂函数
2、单调性：    当k>0时，单调递增；当k<0时，单调递减
3、幂函数的图像都经过点（1，1）
2、指数函数
1、（且）叫做指数函数，定义域为R，x作为指数
2、指数函数的值域：
3、指数函数的图像都经过点（0，1）
4、当a>1时，为增函数；当0<a<1时，为减函数
5、指数函数的图像：
            a>1                                      0<a<1 
3、对数
1、如果a(a>0,且a≠－1）的b次幂等于N，即，那么b叫做以a为底N的对数，记作，其中，a叫做底数，N叫做真数
2、零与负数没有对数，即N>0
3、对数恒等式：
4、(重点强调）a>0,且a≠－1，N>0
5、常用对数：以十为底的对数，记作lg N
6、自然对数：以e为底的对数，记作in N
7、对数的运算性质：如果a>0,a≠1，M>0,N>0,那么
（1）
（2）
（3）
8、对数换底公式：
四、反函数指数函数定义
1、对于函数，设它的定义域为D，值域为A，如果A中任意一个值y，在D中总有唯一确定的x值与它对应（即一个x对应一个y），且满足，这样得到的x关于y的函数叫做的反函数，记作，习惯上，自变量用x表示，而函数用y表示，说以把它改写为
2、反函数的定义域与值域：
函数
反函数
定义域
D
A
值域
A
D
3、函数的图像与反函数的图像关于直线对称
5、对数函数
1、函数叫做对数函数，是指数函数的反函数
2、对数函数的图像都在y轴的右方
3、对数函数的图像都经过点（1，0）
4、当a,x范围相同时，y>0；当a,x范围不同是，y<0,（范围指的是0<x<1和x>1两个范围）
5、对数函数的图像
6、对数函数的定义域：x>0
7、对数函数的单调性：当a>1时，单调递增；当0<a<1时，单调递减
6、简单指数方程
指数里含有未知数的方程叫做指数方程
1、
（1）将方程化为同底数幂的形式：
      解得：
（2）指对互换：，解得：
2、
换元法：令，则原方程化为，解得：
3、
两边同取以十为底的对数，得：，
，解得：
7、简单对数方程
对数符号后面含有未知数的方程叫做对数方程（解对数方程须检验，真数＞0）
1、化为同底：
，
，
经检验，x=2为原方程的解
2、换元：
令，则，所以原方程化为：
，解得
当时，，
当时，，
经检验，它们都是原方程的根
所以原方程的解为

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