Comsol 内置表达式：参数、变量、函数
表达式： 
参数 
一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。参数可以有单位。 
变量
个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。变量可以有单位。 
函数 
一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。
注：保留函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。
内置的数学常数
描述
名称
值
双精度浮点数、机器精度
eps
    2-52(~2.2204*10-16)
虚数单位
i,j
    i,sqrt(-1)
无穷大，∞
inf,inf
一个大于能被计算机处理的值
非数字值
NaN,nan
未定义或不能表示出来的值例：0/0；inf/inf
π
pi
内置的物理常数
描述
名称
值
重力加速度
g_const
9.80665[m/s^-2]
阿伏伽德罗常数
N_A_const
6.02214129[1/mol]
波耳兹曼常数
k_B_const
1.3806488e-23[j/k]
真空特性阻抗
Z0_const
376.73031346177066[ohm]
电子质量
me_const
9.10938291e-31[kg]
元电荷
e_const
1.602176565e-19
法拉第常数
F_const
96458.3365[C/mol]
精细结构常数
alpha_const
7.2973525698e-3
万有引力常数
G_const
6.67384e-11[m^3/(kg*s^2)]
标准状态下理想气体体积
V_m_const
2.2413968e-2[m^3/mol]
中子质量
mn_const
1.674927351e-27[kg]
真空磁导率
mu0_const
4*pi*1e-7[H/m]
真空介电常数
epsilon0_const
8.854187817000001e-12[F/m]
普朗克常数
h_const
6.62606957e-34[j*s]
普朗克常数/2π
hbar_const
1.05457172533629e-34[j*s]
质子质量
mp_const
1.672621777e-27[kg]
真空中的光速
c_const
299792458[m/s]
斯忒潘—波耳兹曼常数
sigma_const
5.670373e-8[W/(m^2*k^4)]
通用气体常数
R_const
8.3144621[j/(mol*k)]
维恩位移定律常数
b_const
2.8977721e-3[m*k]
参数有以下用途： 参数化几何尺寸、参数化网格元素大小、参数扫描。 
变量：主要有两种类型变量：内部保留变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol会创建一张变量表来表示这些变量。
内置变量
名称 
描述 
类型
t
时间
标量
freq
频率
标量
lanbda
特征值 
标量
phase
相位角
标量
h
网格元素大小
字段
meshtype
网格数指数
字段
meshelement
网格元素数量
字段
dvol
体积比例因子变量
字段
qual
一个网格质量介于0（质量差）和1（完美质量）
字段
用户定义和自动产生的变量
默认名称
描述
类别
X ,y ,z
笛卡尔空间坐标
字段
r, phi ,z
柱状空间坐标
字段
U ,T ,etc
因变量
字段
T表示2D空间维度时的温度，按时间传热的模型。X、Y是空间坐标的名称。所以可以生产下列变量：Tx、Ty、Txx、Txy
Tyx、Tyy、Tt、Txt、Tyt、Txxt、Txyt、Tyxt、Tyyt、Ttt、Txtt、Tytt、Txxtt、Txytt、Tyxtt、Tyytt.其中Tx是T对x的导数，Ttt是T对t的二阶导数，如果空间坐标系有其他的名字，同理置换相应变量。
内置数字函数 
名称
描述
使用表达式
abs
绝对值
abs(x)
acos
反余弦(弧度)
acos(x)
acosh
反双曲余弦
acosh(x)
acot
反余切(弧度)
acot(x)
acoth
反双曲余切
acoth(x)
acsc
反余割(弧度)
acsc(x)
acsch
反双曲余割
acsch(x)
arg
相位角(弧度)
arg(x)
asec
反正割(弧度)
asec(x)
asech
反双曲正割
asech(x)
asin
反正弦（弧度）
asin(x)
asinh
反双曲正弦
asinh(x)
atan
反正切(弧度)
atan(x)
atan2
四象限反正切(弧度)
atan2(y,x)
atanh
反双曲正切
atanh(x)
besselj
第一类贝塞尔函数
besselj(a,x)
bessely
第二类贝塞尔函数
bessely(a,x)
besseli
修正第一类贝塞尔函数
besseli(a,x)
besselk
修正第二类贝塞尔函数
besselk(a,x)
ceil
返回大于或等于指定表达式的最小整数
ceil(x)
conj
共轭复数
conj(x)
cos
余弦
cos
cosh
双曲余弦
cosh(x)
cot
余切
cot(x)
coth
双曲余切
coth(x)
csc
余割
csc(x)
csch
双曲余割
csch(x)
erf
误差函数
erf(x)
exp
指数
exp(x)
floor
整数函数
floor(x)
gamma
伽马函数
gamma(x)
imag
虚部
imag(u)
log
自然对数
log(x)
log10
以10为底对数
int函数与round函数
log10(x)
log2
以2为底对数
log2(x)
max
两个参数中的最大值
max(a,b)
min
两个参数中的最小值
min(a,b)
mod
模数运算子
mod(a,b)
psi
Psi函数及其衍生品
psi(x,k)
range
创建等差数列
range(a,step,b)
real
实数部分
real(x)
round
其最接近的整数
round(x)
sec
正割
sec(x)
sech
双曲正割
sech(x)
sign
正负号函数
sign(x)
sin
正弦
sin(x)
sinh
双曲(线)正弦
sinh(x)
sqrt
平方根
sqrt(x)
tan
正切
tan(x)
tanh
双曲正切
tanh(x)
下面的函数不能用于表达式定义参数：
acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli,besselk,
erf,gamma,和psi。
内置操作函数： 
这些内置的函数不同于内置的数学函数，详细见用户指南。
NAME
NAME
NAME
NAME
adj
down
linsol
acope.ati
at
dtang
lintotal
sens
ballavg
error
lintotalavg
shapeorder
ballint
fsens
lintotalpeak
side
bdf
if
lintotalrms
sphavg
centroid
integrate
linzero
sphint
circavg
isdefined
mean
subst
circint
isinf
nojac
test
circumcenter
islinear
pd
timeavg
d
isnan
ppr
timeint
depends
jacdepends
pprint
try_catch
dest
lindev
prev
up
diskavg
linper
reacf
war
diskint
linpoint
realdot
with
用户定义生成的函数：
模板名称
参数和定义
使用表达式
Anslytic
sin(x)*cos(y)，可以有任意个参数
an1(x,y)
Elevation
用来输入地理点的高程
elev1(x,y)
Gaussin Pulse
高斯脉冲函数
gp1(x)
Image
用于导入图片上某点的RGB值，默认情况下函数的输出使用映射(R+G+B)/3
im1(x,y)
Interpolation
插值函数，电子表格、网格或函数，函数有一到三个参数
int1(x,y,z)
Piecewise
分段函数
pw1(x)
Ramp
斜坡函数
rm1(x)
Random
随机函数生产器，可以用来模拟白噪声
rn1(x,y)
Rectangle
矩形函数，生成0和1之间的数
rect1(x)
Step
阶跃函数是一个锋利的过渡，函数有一个参数
step1(x)
Triangle
三角函数
tri1(x)
Waveform
波形函数
wv1(x)
External(Global Definitions only)
外部函数接口，可以使用外部函数
myextfunc(a,b)
MATLAB(Global Definitions only)
MATLAB函数接口
mymatlabfunc(a,b)
操作符表格
优先级
符号
描述
1
() {} .
分组、列表、范围
2
^
次方
3
! - +
一元逻辑：不是，减去，加上
4
[]
中括号
5
*/
乘除
6
+ -
加减
7
<<= >>=
小于，小于等于，大于，大于等于
8
== !=
比较；等于，不等于
9
&&
逻辑与
10
‖
逻辑或
11
，
元素分离器在列表

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