常见傅里叶变换公式
傅里叶变换公式证明    1. 傅里叶级数公式:
    设函数 f(t) 周期为 T，可以表示为以下和式：
    f(t) = a0 + ∑ [an*cos(nωt) + bn*sin(nωt)]
    其中, ω = 2π/T，an 和 bn 是函数 f(t) 的傅里叶系数。
    2. 离散傅里叶变换 (DFT) 公式:
    函数 f(n) 可以通过以下公式表示为频域的离散复数表示：
    F(k) = ∑ [f(n) * exp(-2πikn/N)]
    F(k) 表示频域的复数系数，N 是离散样本的总数，k 表示频域的离散频率。
    3. 反离散傅里叶变换 (IDFT) 公式:
    若已知频域复数系数 F(k)，则原函数 f(n) 可以通过以下公式还原：
    f(n) = (1/N) * ∑ [F(k) * exp(2πikn/N)]
    N 表示离散样本的总数，n 表示时域的离散时间。
    注意：上述公式描述了常见的傅里叶变换和反变换的原理，但并未提及具体的数学表达式符号。

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