时域频域变换公式表
常见时域和频域变换的公式表如下：
时域变换：
1. 傅里叶级数公式：
傅里叶变换公式表信号与系统
\[x(t) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} c_n e^{jnw_0t}\]
其中，\(c_n\)为频域的系数，\(w_0\)为基本角频率，\(j\)为虚数单位。
2. 傅里叶变换公式：
\[X(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t) e^{-j\omega t} dt\]
其中，\(X(\omega)\)为频域信号，\(x(t)\)为时域信号, \(\omega\)为频率。
3. 傅里叶逆变换公式：
\[x(t) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} X(\omega) e^{j\omega t} d\omega\]
其中，\(X(\omega)\)为频域信号，\(x(t)\)为时域信号, \(\omega\)为频率。
频域变换：
1. 离散时间傅里叶变换（DTFT）公式：
\[X(\omega) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n] e^{-j\omega n}\]
其中，\(X(\omega)\)为频域信号，\(x[n]\)为离散时间信号, \(\omega\)为频率。
2. 离散傅里叶变换（DFT）公式：
\[X[k] = \sum_{n=0}^{N-1} x[n] e^{-j2\pi kn/N}\]
其中，\(X[k]\)为频域信号，\(x[n]\)为离散时间信号, \(N\)为样本点数，\(k\)为频率索引。
3. 快速傅里叶变换（FFT）公式：
\[X[k] = \sum_{n=0}^{N-1} x[n] e^{-j2\pi kn/N}\]
其中，\(X[k]\)为频域信号，\(x[n]\)为离散时间信号, \(N\)为样本点数，\(k\)为频率索引。
这里提供的是一些常用的时域和频域变换公式，还有其他更多的变换公式和变换方法，可以根据具体需求进一步学习和了解。

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