信号与系统复习题(含答案)
试题一
一．选择题（共10题，20分）
1、，该序列是 。
A.非周期序列 B.周期
C.周期 D. 周期
2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。
A.因果时不变 B.因果时变
C.非因果时不变 D.非因果时变
3、一连续时间LTI系统的单位冲激响应，该系统是 。
A.因果稳定 B.因果不稳定
C.非因果稳定 D. 非因果不稳定
4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数ak 是 。
A.实且偶 B.实且为奇
C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇
5、一信号x(t)的傅立叶变换，则x(t)为 。
A. B. C. D.
6、一周期信号，其傅立叶变换为 。
A. B.
C. D.
7、一实信号x[n]的傅立叶变换为，则x[n]奇部的傅立叶变换为 。
A. B.
C. D.
8、一信号x(t)的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05 D. 0.001
9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若，其傅立叶变换收敛，则x(t)是 。
A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 不确定
10、一系统函数，该系统是 。
A. 因果稳定 B. 因果不稳定
C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定
二．简答题（共6题，40分）
1、（10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性；（4）因果；（5）稳定，并说明理由。
（1） y(t)=x(t)sin(2t)；
（2）y(n)=
2、（8分）求以下两个信号的卷积。
，
3、 (共12分，每小题4分)已知，求下列信号的傅里叶变换。
（1）tx(2t) （2） (1-t)x(1-t) （3）
4. 求 的拉氏逆变换（5分）
5、已知信号，当对该信号取样时，试求能恢复原信号的最大抽样周期Tmax。（5分）
四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。
试题二
一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）
1、卷积f1(k+5)*f2(k-3) 等于 。
A）f1(k)*f2(k) Bf1(k)*f2(k-8) C）f1(k)*f2(k+8) D)f1(k+3)*f2(k-3)
2、积分等于 。
（A）1.25 （B）2.5 （C）3 （D）5
3、序列f(k)=-u(-k)的z变换等于 。
（A）（傅里叶变换公式表信号与系统B）-（C）（D）
4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
（A）（B）（C）（D）
5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e-2tu(t)+,当输
入f(t)=3e—tu(t)时，系统的零状态响应yf(t)等于
（A）(-9e-t+12e-2t)u(t) （B）(3-9e-t+12e-2t)u(t)
（C）+(-6e-t+8e-2t)u(t) （D）3 +(-9e-t+12e-2t)u(t)
6、连续周期信号的频谱具有
（A）连续性、周期性 （B）连续性、收敛性
（C）离散性、周期性 （D）离散性、收敛性
7、周期序列2的 周期N等于
(A) 1 （B）2 （C）3 （D） 4
8、序列和等于
（A）1 (B) ∞ (C) (D)
9、单边拉普拉斯变换的愿函数等于
10、信号的单边拉氏变换等于
二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）
1、卷积和[（0.5）
k+1u(k+1)]*=________________________
2、单边z变换F(z)= 的原序列
f(k)=______________________
3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=，则函数y(t)=3e-2t·f(3t)的单边拉普拉斯变换
Y(s)=_________________________
4、频谱函数F(j)=2u(1-)的傅里叶逆变换f(t)=__________________
5、单边拉普拉斯变换的原函数
f(t)=__________________________
6、已知某离散系统的差分方程为
，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________
7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号
的单边拉氏变换Y(s)=______________________________
8、描述某连续系统方程为
该系统的冲激响应h(t)=
9、写出拉氏变换的结果 ，
三（8分）已知信号
设有函数
求的傅里叶逆变换。
四、（10分）如图所示信号，其傅里叶变换
，求（1） （2）
五、（12）分别求出像函数在下列三种收敛域下所对应的序列
（1） （2） （3）
六、（10分）某LTI系统的系统函数，已知初始状态激励求该系统的完全响应。
试题三
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题3分，共30分)
1.设：如图—1所示信号。
则：信号f(t)的数学表示式为( )。
(A)f(t)=tε(t)-tε(t-1)
(B)f(t)=tε(t)-(t-1)ε(t-1)
(C)f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1)
(D)f(t)=(1+t)ε(t)-(t+1)ε(t+1)
2.设：两信号f1(t)和f2(t)如图—2。则：f1(t)与f2(t)间变换关系为( )。
(A)f2(t)=f1(t+3)
(B)f2(t)=f1(3+2t)
(C)f2(t)=f1(5+2t)
(D)f2(t)=f1(5+t)
3.已知：f(t)=SgN(t)的傅里叶变换为F(jω)= , 则：F1(jω)=jπSgN(ω)的傅里叶反变换f1(t)为( )。
(A)f1(t)= (B)f1(t)=-
(C)f1(t)=- (D)f1(t)=
4.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为( )。
(A)频谱是连续的，收敛的
(B)频谱是离散的，谐波的，周期的
(C)频谱是离散的，谐波的，收敛的
(D)频谱是连续的，周期的
5.设：二端口网络N可用A参数矩阵{aij}表示，其出端与入端特性阻抗为Zc2、Zc1，后接载ZL，电源s的频率为ωs，内阻抗为Zs。则：特性阻抗Zc1、Zc2仅与( )有关。
(A){aij}，ZL
(B){aij},ZL,Zs
(C){aij},ωs, s
(D){aij}
6.设：f(t) F(jω) 则：f1(t)=f(at+b) F1(jω)为( )
(A)F1(jω)=aF(j)e-jbω
(B)F1(jω)= F(j)e-jbω
(C)F1(jω)= F(j)
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