傅立叶变换是一种数学工具，用于将函数分解为其组成频率。 它是信号处理中的一个基本概念，具有广泛的应用，包括图像处理、数据压缩和通信系统。
傅里叶变换的基本公式由下式给出：
F(w) = ∫f(t)e^(-iwt)dt
在这个公式中，F(w) 是函数 f(t) 的傅里叶变换，w 是频率。 符号∫表示积分，符号e^(-iwt)是复指数函数。
用于从其频率分量重建原始函数的逆傅里叶变换由下式给出：
f(t) = (1/2π) ∫F(w)e^(iwt)dw
式中，f(t)为原函数，F(w)为函数的傅里叶变换。 符号∫表示积分，符号e^(iwt)是复指数函数。
傅里叶变换公式表信号与系统傅立叶变换具有许多重要的性质，例如线性、移位不变性和卷积定理，这使其成为分析和处理信号的强大工具。 它是许多领域广泛使用的技术，包括工程、物理和数学。

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