傅里叶变换基
傅里叶变换有一个很重要的概念就是基函数。基函数是一组能够表示任意函数的函数集合。傅里叶变换的基函数是正弦函数和余弦函数。傅里叶发现，任何一个连续周期函数都可以表示成多个正弦函数和余弦函数的线性组合。这些基函数的频率不同，而且它们的振幅可以是负数。
傅里叶变换中的基函数被称为正交基。这是因为正弦函数和余弦函数在一个周期内彼此正交。这意味着，两个不同频率的基函数在任意一个周期内都互不影响。这一性质使得傅里叶变换成为分析和处理信号的重要工具。
傅里叶变换的基函数是在频域中表示信号的。频域是指信号的不同频率成分。在傅里叶变换中，信号被分解成了不同频率的基函数，这些基函数的系数就是信号的频谱。这个频谱可以用来分析信号的不同特征，比如频率、幅值和相位。
余弦函数的傅里叶变换公式
总之，傅里叶变换的基函数是一组正弦函数和余弦函数，它们在一个周期内互相正交。这些基函数被用来表示信号的不同频率成分，通过傅里叶变换可以把信号从时域变换到频域，从而更好地分析和处理信号。

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