数学中傅里叶变换
，介绍它
傅里叶变换是线性变换的一种，是一种专用于处理信号的数学工具，常用于电子和通信工程。傅里叶变换既可以用于函数的转换，也可以用于数字信号的处理，是一项广泛的重要公式集合。
傅里叶变换(简称FT)最初是以法国数学家Joseph Fourier为起点的，发现任何周期信号都可以表示为正弦或余弦函数和它们的调和系数的线性组合。因此，计算此类信号的傅里叶变换等于计算信号中各个正弦或余弦函数对应的调和系数。
傅里叶变换有利于研究复杂函数。它将复杂函数分解为许多简单的正弦和余弦函数。通过傅里叶变换，可以推断出函数在时域上的周期性，以及在频域上的频率特性的象形。
余弦函数的傅里叶变换公式
傅里叶变换还可用于求解各种比较复杂的有限或无限的积分问题。它可以广泛应用于波形合成、滤波器设计和数字系统设计。 在电子学中，傅里叶变换可用于处理和减少噪声，关键词搜索，图像恢复等等。傅里叶变换还可应用于声音、光学信号处理，以及用于金融领域的高频
交易等领域。
简而言之，傅里叶变换是一个功能强大的工具，可以用于各种信号处理任务，把信号的时态表示转换成频域的表示，帮助人们研究复杂的函数，以及减少噪声等，因此被广泛应用于不同的领域中。

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