傅里叶变换与傅里叶级数
    傅里叶变换和傅里叶级数是数学中重要的分析工具，它们可以将一个函数分解成不同频率的正弦和余弦函数的和。傅里叶级数适用于周期函数的分解，而傅里叶变换则适用于非周期函数的分解。
    傅里叶级数的基本思想是将一个周期函数表示为一系列正弦和余弦函数的和，其中每个正弦和余弦函数的频率为整数倍的基频率。通过这种方式，可以用有限多个函数来近似描述一个周期函数，从而简化计算。
    傅里叶变换是将一个非周期函数表示为整个实数轴上的正弦和余弦函数的积分。这个积分中的变量是频率，因此可以将函数分解成不同频率的正弦和余弦函数的和。傅里叶变换在信号处理、图像处理等领域中应用广泛，可以将信号从时域转换到频域，从而更好地理解和处理信号。
    总之，傅里叶变换和傅里叶级数是数学中非常重要的工具，在许多领域中都有广泛的应用。了解它们的基本原理和应用可以帮助我们更好地理解和分析许多现实问题。

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