浙江理工大学2014—2015 学年第2 学期
《机械工程测试技术》期末试卷（A ）卷标准答案和评分标准
1. 判断下述结论的正误（每题0.5分，共5分）
(1) 信号截断长度越长，其频率分辨率越高。（ × ）
(2) 凡频谱是离散的信号必然是周期信号。( × )准周期信号
(3) 测量小应变时，应选择灵敏度高的金属丝应变片，反之选择半导体应变片。（ × ）
(4) 周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。( √ )
(5) X-Y记录仪可记录任率的信号。( ╳ )
(6) 电桥实现信号叠加 (╳ )
(7) 惯性式压电加速度传感器的输出电荷正比于质量块的加速度。( √ )
(8) 系统的不失真测试条件要求测试系统的幅频特性和相频特性均保持恒定。( × )
(9) 传感器的作用是用来实现由非电量到电量的转换。( √ )
(10) 对于一阶测试装置，其时间常数越小，输出的响应速度就越快。( √ )
(11) 周期信号的傅里叶变换公式霍尔元件的材料是金属材料。（╳）
(12) 测量小应变时，应选用灵敏度高的金属丝应变片，测量大应变时，应选用灵敏度低的半导体应变片。 ( ╳ )
(13) 压电传感器输出阻抗较低。（╳）
(14) 有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度过小，于是在工作电桥上半桥双臂各串联增加一片电阻应变片以提高灵敏度。( ╳ )
(15) 直流信号的频谱是冲击谱（√ ）
(16) 磁电式传感器属于物性型传感器，适合测量动态量。 ( ╳ )
(17) 直流电桥实现电压到电荷的转换。(╳ )
(18) 压电式传感器特别适合测量动态量。 ( √ )
(19) 系统的不失真测试条件要求测试系统的幅频特性和相频特性均保持恒定。( × )
(20) 对于一阶测试装置，其时间常数越小，输出的响应速度就越快。( √ )
2. 对下述问题，选择正确答案填空（每题0.5分，共5分）
(1) 重复频率为1000Hz的方波，经过截止频率为2000Hz的理想低通滤波器后的输出为（B）
A. 1000Hz失真的方波 B. 1000Hz的正弦波
C. 2000Hz的正弦波 D. 不知道是什么波
(2) 描述周期信号的数学工具是(B )。
A.相关函数 B. 傅里叶级数 C. 拉普拉斯变换 D. 傅里叶变换
(3) 白噪声信号的自相关函数是（C ）
A.相关函数 B. 奇函数 C. 偶函数 D. 不存在
(4) 将时域信号进行时移，则频域信号将会( D )
A.扩展 B. 压缩 C. 不变 D. 仅有相移
(5) 瞬变信号的傅里叶变换的模的平方的意义为( C )
A.信号的一个频率分量的能量 B. 在f处的微笑频宽内，频率分量的能量与频宽之比 C. 在f处单位频宽中所具有的功率
(6) 压电式加速度计与测振仪之间可以串接的是( A )
A.电荷放大器 B.A/D转换器
C.相敏检波器 D.滤波器
(7) 测试系统的动态技术指标可以通过（动态标定 ）获得。
A.输入谐波信号 B. 静态标定 C. 动态标定 D. 测量
(8) 差动变压器式位移传感器中线圈之间的互感M( B )
A.始终保持不变 B.随被测位移的变化而变化
C.不随被测位移的变化而变化 D.随线圈电流的变化而变化
(9) 下列传感器可实现非接触测量的是( c )传感器。
A.压电式加速度 B.电动式速度 C.磁电式速度 D.电阻应变式
(10) 电桥测量电路的作用是把传感器的参数变化转为( c )的输出。
A. 电阻 B. 电容 C. 电压 D. 电荷
(11) 压电式加速度计采用（ C ）为前置放大器时，其输出的灵敏度与联接加速度计的导线长度无关。
A. 仪器放大器 B. 电压放大器
C. 电荷放大器 D. 反相放大器
(12) 重复频率为1000Hz的方波，经过截止频率为2000Hz的理想低通滤波器后的输出为（B）
A. 1000Hz失真的方波 B. 1000Hz的正弦波
C. 2000Hz的正弦波 D. 不知道是什么波
(13) 用应变电桥测量力F如图，问在两种情况下，应分别将应变片接在电桥哪两个臂上？（A）
A. a对臂b邻臂 B. a对臂b对臂
C. a邻臂b邻臂 D. a邻臂b对臂
(14) 可以实现非接触测量的传感器有（DE）。
A. 应变片 B. 自感式传感器
C. 差动变压器式传感器 D. 电涡流传感器 E. 电容式传感器
(15) 对于电涡流传感器的谐振测位移电路，当无金属导体靠近时，其输出电压( a )
A. 最大 B. 最小 C. 随机变化 D. 中间点
(16) 加速度传感器可以实现速度的测量利用了定常线性系统的（ D ）。
A. 叠加性 B. 微分性 C. 同频性 D. 积分性
(17) 差动式电感传感器和差动式电容传感器具有( C )的特点。
A.灵敏度提高了一倍，非线性度降低了一倍
B.灵敏度和非线性度都降低了
C.灵敏度提高了一倍，非线性度降低了若干
D.灵敏度提高了若干，非线性度降低了一倍
(18) 选择二阶装置的阻尼比ζ=0.707，其目的是( D )。
A. 阻抗匹配 B. 增大输出量 C. 减小输出量 D. 接近不失真条件
(19) 调制可以看成调制信号与载波信号( A ) 。
A. 相乘 B.相加 C.相减 D.相除
(20) 传感器能感知的输入变化量越小， 表示传感器的( D )
A.线性度越好 B.迟滞越小 C.重复性越好 D.分辨力越高
三、简答题（每题8分，共32分）
1.根据
上述表达式，画出频谱图，并说明式中各常数项的物理意义。
答案：图略，其中为信号的均值，是直流成分，为信号的一次谐波的幅值，为信号的二次谐波的幅值，为信号的四次谐波的幅值。
2. 求信号单边指数信号的傅里叶变换，并绘出频谱图
解：根据傅里叶变换定义
频谱图略
3. 某一阶测量装置的传递函数为 ，若用它测量频率为0.5Hz、1Hz、2Hz的正弦信号，试求其幅度误差。
答案：
当τ=0.04， w=2πf 时
f=0.5 HZ,幅度误差=0.78%
f=1HZ, 幅度误差=3.01%
f=2HZ, 幅度误差=10.64%
4. 简述压电式传感器的工作原理、输出信号特点和后续处理电路的要求。
答案：压电效应略。
输出信号特点：压电式传感器的输出电阻很大、电荷量很小；
后续处理电路：不能用普通放大器，采用阻抗变换器或电荷放大器。
5. 应变片的灵敏系数与电阻丝（敏感栅）的灵敏系数有何不同？为什么？
答：一般情况下，应变片的灵敏系数小于电阻丝的灵敏系数。
原因是：
1) 当应变片粘贴于弹性体表面或者直接将应变片粘贴于被测试件上时，由于基底和粘结剂的弹性模量与敏感栅的弹性模量之间有差别等原因，弹性体或试件的变形不可能全部均匀地传递到敏感栅。
2)丝栅转角及接线的影响（或横向效应也可）。
5、图所示为一转速测量装置，叶轮以转速n转动，在磁铁N极端面处贴有一霍尔元件，试说明其工作原理，并给出霍尔元件输出的脉冲频率与待测转速之间的关系式。
答：工作原理： ，n=60f/Z=60f/4=15f。
6. 试比较自感式传感器与差动变压器式传感器的异同。
答：(1)不同点：
1)自感式传感器把被测非电量的变化转换成自感系数的变化；2)差动变压器式传感器把被测非电量的变化转换成互感系数的变化。
(2)相同点： 两者都属于电感式传感器，都可以分为气隙型、截面型和螺管性三种类型。
7. 求信号的傅里叶变换，并绘出频谱图。
解：根据傅里叶变换卷积性质
频谱图略
8.请对下图的工作原理和工作方法及测量结果加以说明。
答案：霍尔传感器工作原理，测量公式和工作方法，对测量图形的说明。
9．单组式变面积型平板线位移电容传感器，极板宽度b=5mm,两极板的间隙d=0.5mm, 极板间介质为空气ε = 8.85 x 10-12F/m,试求其静态灵敏度，若极板相对位移2mm,求其电容变化量，并说明其工作原理和测量转换电路。
答案：K=Δc/Δx=εb/d
=(8.85×10-12×5×10-3)/ 0.5×10-3=8.85×10-11F/m=0.09PF/mm
Δc=KΔx=0.09×2=0.18PF
说明其工作原理，说出任一种测量转换电路。
10. 试比较自感式传感器与磁电式传感器的异同，说明其应用。
答：(1)不同点：
1)工作原理不同，分述之，自感式传感器把被测非电量的变化转换成自感系数的变化；2)磁电式传感器把被测非电量的变化转换成电动势的变化。
(2)应用：自感式传感器可以分为气隙型、截面型和螺管性三种类型，可以用来测量位移、力等，静态和动态测量均可；磁电式传感器是典型的速度传感器，只能用于动态测量，可测量速度、加速度等。
四、计算题(每题10分，共30分)
1. 某一阶测试装置的传递函数为H(s)=1/(sτ+)，其时间常数τ=0.001s，试求该装置在如下图所示输入信号x(t)，该信号周期为0.02s, 激励下的稳态输出及其频谱Y(f)，要求写到6次谐波。
答案：
方波信号周期为0.02s，对应频率为50Hz，其傅立叶级数表达式为：
基波和谐波的幅值、相位修改分别为
依此类推：
输出响应信号为：
2. 压电加速度计的固有电容为Cs，连接电缆电容为Cc，输出电压灵敏度Su=U0/a，a为输入
加速度，输出电荷灵敏度Sq=Q/a。求：
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