专题05  用ρ= 解答的中考计算题
1.灵活运用密度公式及其变形式
ρ=    V=
2.掌握物理量常用单位及其换算
（1）质量单位换算
1t=103kg    1kg=103g
（2）体积单位换算
1m3=106cm3   1L=1dm3   1mL=1cm3
（3）密度单位换算
1g/cm3=1×103kg/m3
3.利用密度公式解决计算题时思维方法
首先，对于单一物体而言，根据题干中给出的说明或题中表格，情景图出这个单一物体对应的三个量：密度ρ、质量m、体积V，各量单位均化为国际单位制单位。根据
建立方程，待求的量一定在该方程中。有的问题让判断物体是空心的还是实心的？可以用①比较密度法；②比较体积法；③比较质量法。举例说明一下：如用比较密度法：先根据题中已给的质量和体积的值，应用密度公式计算出这时物体的物质密度ρ；然后再和密度表中该物质实际密度ρ真比较，相等说明实心，不相等说明是空心。
其次，在多数应用题中，会出现两种物质存在的情况。处理办法就是阅读题干后出一物体相对应的三个物理量ρ1、m1、V1，立即给出联系ρ1=m1/V1；再出另一物体相对应的三个
物理量ρ2、m2、V2，各量的单位统一后，立即用密度公式联系ρ2=m2/V2。建立两个方程后，再审题、读题、观察表格、图象，出两个物体在质量上存在什么联系，或出两个物体在体积上存在什么联系。即m1=am2或V1=aV2，用这个联系就把上述建立的两个方程化为一个方程，待求的量就含在（或隐含在）这个方程之中，解之即可！最后，就是在应用密度公式解决计算类问题时，需要注意如下的几个方面：
①各量要体现出一一对应的关系；
②各量的单位均用国际单位制单位；
③解题书写过程要规范化，思路清晰。
类型1. 利用密度公式求解相应的物理量
【例题1】小强的奶奶有一只玉镯，他通过网络了解到：密度是玉器品质的重要参数，通过实验他测出了玉镯的密度．用调节好的天平测出玉镯的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图，玉镯的质量是　      　．用量杯测得玉镯的体积是20cm3．则玉镯的密度为　    　kg/m3．
类型2：利用测量工具测量数据或者图像表格等反映的情景，结合密度公式做答。
【例题2】（2020苏州）用天平测量一石块的质量，天平平衡时所用砝码及游码如图甲所示，则石块的质量
为    　g．将该石块放入盛有30mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，图中读数时视线正确的是    　（a/b/c）。石块的密度是    　kg/m3。
类型3：从质量和体积的关系图象收集有用信息，结合密度公式做答
【例题3】甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图，则甲、乙两物体的密度之比是（　）
A．8：1    B．4：3        C．4：1          D．2：1
类型4：综合计算题
【例题4】有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的密度ρ=8.9g/cm3.求：（1）空心部分体积；(2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。
用ρ= 解答的中考计算题训练
1.寒假期间，小芒在上海工作的舅舅带舅妈乘坐G11次高铁回曲阜，全程750km只用了3h，欢天喜地的小芒邀舅舅舅妈一起游三孔，小芒想送舅妈一件孔子像作为纪念，在一销售处，销售人员向小芒和舅妈推荐一纯铜制品（如图所示），舅妈非常喜欢，但是小芒怕上当受骗，聪明的小芒借旁边水果店大娘的电子秤和一盆水对该孔子像进行了测量；先测出孔子像的质量为4.45kg；再测出一满盆水的质量为7.35kg；将盆中的水全部倒回水桶，然后将孔子像放入盆中，再向盆中倒满水，测出总质量为11.3kg．根据以上数据请帮小芒完成以下计算：
（1）G11次高铁的平均速度是多少？
（2）孔子像的体积是多少？
（3）孔子像是不是纯铜制品？
2.有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm3,试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心则空心部分的体积是多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝的密度是2.7×103kg/m3）(提示：本题有三种解答方法，但用体积法更简单些)
3.某品牌新型汽车，以20 m/s的速度在平直路面上匀速行驶，每100 km消耗的汽油为8 L。 已知汽油的密度为 ρ =0.71×103 kg /m3 。求：
(1) 该汽车匀速行驶100 km所用的时间是多少s？
(2) 8 L汽油的质量是多少kg？
4.远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如下表所示。
类型
内长/m
内宽/m
内高/m
自身质量/t
载货重/t
普通箱
5.93
2.35
2.35
2.3
25
（1）若 g=10N/kg,该集装箱装满货物时总质量为 27.3t，则总重力为多少？
（2）若该集装箱箱体所用材料密度ρ=2.5×103kg/m3,则该箱体所用材料体积为多少？
5.有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的密度ρ=8.9g/cm3求：
(1)空心部分体积；(2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。
6.杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，由图求：
（1）量杯的质量是多少克？
（2）该液体的密度是多少？
（3）当液体的体积为50cm3时，液体的质量为多少？
7.纯牛奶的密度为（1.1～1.2）×103kg/m3，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶．他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL．问：经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？
8.如图所示, 一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5 kg 的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水, 就衔了很多的小石块填到瓶子里, 让水面上升到瓶口, 若瓶内有质量m1=0.4kg的水( 水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3 , 石块密度ρ05网全部答案石=2.6×103 kg/m3 ) , 求:
( 1) 瓶中水的体积V1
( 2) 乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2
( 3) 乌鸦投入石块后, 瓶子、石块和水的总质量m
9.某同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面
积S＝5×10﹣3cm2，铜的密度ρ＝8.9g/cm3，他的主要实验步骤如下：
①用天平测出这卷铜线的质量m。
②计算出这卷铜线的长度l。
请完成下列问题：
（1）画出本次实验数据的记录表格。
（2）测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量m＝  g，铜线的长度1＝  cm。
10.有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg，求这种液体的密度。
11.为了测定某种小钢球的密度，先在一只空瓶中装满水，测得总质量是540g，然后将质量是97.5g的小钢球装入瓶内，溢出一部分水后，再测其总质量是625g，求这种小钢球的密度．
12.有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm3,试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心则空心部分的体积是多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝的密度是2.7×103kg/m3）(提示：本题有三种解答方法，但用体积法更简单些)
13．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1 kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4 kg。用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8 kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg。已知水的密度为ρ=1.0×103kg/m3。求：
（1）金属颗粒的质量是多少kg? （2）金属颗粒的密度是多少kg/m3?
专题05  用ρ= 解答的中考计算题
1.灵活运用密度公式及其变形式
ρ=    V=
2.掌握物理量常用单位及其换算
（1）质量单位换算
1t=103kg    1kg=103g
（2）体积单位换算
1m3=106cm3   1L=1dm3   1mL=1cm3
（3）密度单位换算
1g/cm3=1×103kg/m3
3.利用密度公式解决计算题时思维方法
首先，对于单一物体而言，根据题干中给出的说明或题中表格，情景图出这个单一物体对应的三个量：密度ρ、质量m、体积V，各量单位均化为国际单位制单位。根据
建立方程，待求的量一定在该方程中。有的问题让判断物体是空心的还是实心的？可以用①比较密度法；②比较体积法；③比较质量法。举例说明一下：如用比较密度法：先根据题中已给的质量和体积的值，应用密度公式计算出这时物体的物质密度ρ；然后再和密度表中该物质实际密度ρ真比较，相等说明实心，不相等说明是空心。
其次，在多数应用题中，会出现两种物质存在的情况。处理办法就是阅读题干后出一物体相对应的三个物理量ρ1、m1、V1，立即给出联系ρ1=m1/V1；再出另一物体相对应的三个物理量ρ2、m2、V2，各量的单位统一后，立即用密度公式联系ρ2=m2/V2。建立两个方程后，再审题、读题、观察表格、图象，出两个物体在质量上存在什么联系，或出两个物体在体积上存在什么联系。即m1=am2或V1=aV2，用这个联系就把上述建立的两个方程化为一个方程，待求的量就含在（或隐含在）这个方程之中，解之即可！最后，就是在应用密度公式解决计算类问题时，需要注意如下的几个方面：
①各量要体现出一一对应的关系；
②各量的单位均用国际单位制单位；
③解题书写过程要规范化，思路清晰。
根据考点考
类型1. 利用密度公式求解相应的物理量
【例题1】小强的奶奶有一只玉镯，他通过网络了解到：密度是玉器品质的重要参数，通过实验他测出了玉镯的密度．用调节好的天平测出玉镯的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图，玉镯的质量是　      　．用量杯测得玉镯的体积是20cm3．则玉镯的密度为　    　kg/m3．
【答案】60.4g；3.02×103．
【解析】首先读出游码对应的刻度，根据玉镯的质量=砝码的质量+游码对应的刻度；又知道玉镯的体积，根据密度公式求出玉镯的密度．

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