计算机基础---1、⼗进制0.1转⼆进制
计算机基础---1、⼗进制0.1转⼆进制
⼀、总结
⼀句话总结：
> ⽤脑⼦，10进制整数转2进制是除2，10进制⼩数转2进制是靠乘2取1
⼆、⼗进制0.1转⼆进制
进制转换
0.1(⼗进制) = 0.0001100110011001(⼆进制)
⼗进制数0.1转⼆进制计算过程：
0.1*2＝0.2……0——整数部分为“0”。整数部分“0”清零后为“0”，⽤“0.2”接着计算。
在线进制转换计算0.2*2＝0.4……0——整数部分为“0”。整数部分“0”清零后为“0”，⽤“0.4”接着计算。
0.4*2＝0.8……0——整数部分为“0”。整数部分“0”清零后为“0”，⽤“0.8”接着计算。
0.8*2＝1.6……1——整数部分为“1”。整数部分“1”清零后为“0”，⽤“0.6”接着计算。
0.6*2＝1.2……1——整数部分为“1”。整数部分“1”清零后为“0”，⽤“0.2”接着计算。
0.2*2＝0.4……0——整数部分为“0”。整数部分“0”清零后为“0”，⽤“0.4”接着计算。
0.4*2＝0.8……0——整数部分为“0”。整数部分“0”清零后为“0”，⽤“0.8”接着计算。
0.8*2＝1.6……1——整数部分为“1”。整数部分“1”清零后为“0”，⽤“0.6”接着计算。
0.6*2＝1.2……1——整数部分为“1”。整数部分“1”清零后为“0”，⽤“0.2”接着计算。
0.2*2＝0.4……0——整数部分为“0”。整数部分“0”清零后为“0”，⽤“0.4”接着计算。
0.4*2＝0.8……0——整数部分为“0”。整数部分“0”清零后为“0”，⽤“0.2”接着计算。
0.8*2＝1.6……1——整数部分为“1”。整数部分“1”清零后为“0”，⽤“0.2”接着计算。
……
…
…
所以，得到的整数依次是：“0”，“0”，“0”，“1”，“1”，“0”，“0”，“1”，“1”，“0”，“0”，“1”……。
由此，⼤家肯定能看出来，整数部分出现了⽆限循环。
⼗进制⼩数转换成⼆进制数和⼗进制整数转换成⼆进制数不同。⼗进制整数转换成⼆进制数需要将得到的余数倒序排列，⽽⼗进制⼩数转换成⼆进制数只需要将得到的整数按照正常的顺序排列就⾏了。最后将⼗进制原数0.1中的整数部分“0”补充到按正常顺序排列的得到的“整数”前⾯，即：
⼗进制数0.1对应的⼆进制数是
0.000110011001……
整数的转换是精确的，⼩数的转换可能出现⽆穷不循环⼩数或⽆限循环⼩数的情况。此时需要进⾏舍⼊处理以截断，所以⼩数的转换可能略有偏差。

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