PMP®项目资格管理考试常考计算题：关键路径法
关键路径法是PMP考试中计算题部分的常考考点，是一种进度网络分析技术，用来确定项目进度网络中各条逻辑路径的灵活性大小（浮动时间大小），进而确定整个项目的最短工期。
常见考点：
1．关键路径上可以有虚活动；
2．可能会有多条关键路径；
3．关键路径的总浮动时间为零或负数（为了保持逻辑关系类型的完整性）；
4．进度压缩只能在关键路径上压缩；
5．关键路径法不考虑任何资源限制。
活动的时间属性：
1．总浮动时间（TF）
是指一个活动在不影响整个项目结束时间或中间某个里程碑的情况下，可以延迟的时间总和。
总浮动时间TF ＝ 最晚开始时间LS － 最早开始时间ES
总浮动时间TF ＝ 最晚结束时间LF － 最早结束时间EF
2．自由浮动时间（FF）
是指一个活动在不影响其紧后活动最早开始时间的情况下，可以延迟的时间总和。
自由浮动时间FF ＝紧后最早开始时间ES － 最早结束时间EF
正推法
pmp考试从项目开始向后推；
取“大”原则；
多个前置活动存在时根据最长活动时间定，可以导出项目的总工期；
1．任意活动的最早开始时间，等于所有前置活动的最早结束时间的最大值；
2．任意活动的最早结束时间，等于该活动的最早开始时间 ＋ 该活动工期；
3．没有前置活动的，ES等于项目的开始时间。
反推法
从项目结束向前推；
取“小”原则；
根据各活动的LF和LS，计算出自由浮动时间FF和总浮动时间TF，进而确定关键路径CP。
1．任意活动的最晚结束时间，等于所有后续活动的最晚开始时间的最小值；
2．任意活动的最晚开始时间，等于该活动的最晚完成时间 －该活动工期；
3．没有后续活动的，LF等于项目的结束时间。
与关键链法的区别
关键链法：是根据有限的资源来调整项目进度计划的一种进度网络分析技术。
关键链法 ＝ 关键路径法 ＋ 有限资源
相关习题：
一个项目包含 7 个活动，ABCDEFG， ABD可以在任何时候开始，A需要3周，B5周，D11周 AB结束后C可以开始，C需要6周，BCD结束后E才能开始，E需要2周，F需要4周，需要在C完成之后才能开始，E完成之后G能开始，G需要3周，FG完成之后项目才最终完成，关键路径是：
A、开始，A，C，F 结束
B、开始，B，C，E，G 结束
C、开始，DE，G 结束
D、两条：开始B、C、E、G 结束和开始D、E、G 结束
参考答案：D

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