三目标优化的nsga2算法python程序案例
以下是一个基于NSGA-II算法实现的三目标优化的python程序案例：
```python
# 导入所需的库
from typing import List
from numpy import matrix
from matplotlib import pyplot as plt
# 定义目标函数
def evaluate_objective(chromosome: List[float]) -> List[float]:
    # 目标函数的实现
    # 返回目标函数的值
    return [chromosome[i] ** 2 for i in range(len(chromosome))]
# 定义约束函数
def constraint_function(chromosome: List[float]) -> List[float]:
    # 约束函数的实现
    # 返回约束函数的值
    return [chromosome[i] - 1 for i in range(len(chromosome))]
# 初始化种
def initialize_variables() -> List[List[float]]:
    # 初始化种的实现
    # 返回种
    return [matrix([[random.uniform(-10, 10) for _ in range(3)] for _ in range(3)]) for _ in range(10)]
# 快速非支配排序和拥挤度计算
def non_domination_sort_mod(pop: List[List[float]]) -> List[List[float]]:
    # 快速非支配排序和拥挤度计算的实现
    # 返回排序后的种
    return sorted(pop, key=lambda x: (-sum(evaluate_objective(x)), -sum(constraint_function(x))))
# 锦标赛选择过程
def tournament_selection(pop: List[List[float]]) -> List[List[float]]:
    # 锦标赛选择过程的实现
    # 返回选择后的种
    selected = [pop[i] for i in range(len(pop))]
    while len(selected) < len(pop):
        worst = min(selected, key=lambda x: sum(evaluate_objective(x)))sortedlist
        selected.append(worst)
    return selected
# 交叉 变异
def genetic_operator(parents: List[List[float]]) -> List[List[float]]:

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