《小学数学教学中培养学生几何直观能力的研究》课题中期研究报告
   
本课题于2018年6月设计立项，并着手开展研究。2018年9月被批准为XX市教育科学“十三五”规划2018年度备案课题，2018年10月邀请专家进行了开题论证。
一、研究背景与价值
根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》中的界定和表达，几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可把复杂的数学问题变得简单、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。因此，几何直观能力是一种借助图形进行认识，感知事物的能力。
本课题在小学数学教学中培养学生几何直观能力，一是形成对几何直观能力内涵、要素和形成机制的清晰认识；二是着重研究小学生数学几何直观能力的现状；三是确立小学生几何直观能力的培养目标；四是研究在数学课堂教学中培养小学生几何直观能力的策略；五是建立小学生几何直观能力的评价机制。
西方历来重视数学直观对数学学习的重要性,M.克莱因认为：“数学不是依靠在逻辑上,而是依靠在正确的直观上”。美国数学家阿蒂亚所言：“在几何中,视觉思维占主导地位,而代数中有序思维占主导地位。所以,几何中首先用到的是最直接的形象思维,用形象思维洞察”。加强几何直观,是国内外数学教育改革的方向。我国的《义务教育数学课程标准》也强调：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”多年来，许多小学数学教学十分重视对学生几何直观能力的培养，由此推动了小学数学教学的创新发展。
近几年来，我校数学教研组把培养学生几何直观能力作为提高数学教学质量的一个新的生长点，进行了一些研究和实践。我们根据学生的学习困难结合知识的特点,梳理出小学数学学习内容中哪些知识需要借助几何直观教学,哪些知识可以借助几何直观进行教学,同样的一个知识用哪种几何直观的方式进行教学比较有效,进而进行一系列的研究。通过我们的研究,形成一系列的策略,更好地指导、服务于一线老师，更好地服务学生，培养学生的几何直观能力。
二、研究目标与内容
（一）研究目标
1.通过研究与实践，正确把握几何直观能力的内涵、要素、价值和培养机制；构建起适切小学生实际、体现数学学科核心素养要求的小学生几何直观能力的培养目标；探索出一套切实可行的在数学教学中培养学生几何直观能力的策略与方法。
2.通过研究与实践，进一步深化小学数学教学改革，创新数学教学方式，提高数学教学质量和水平。同时使课题组成员的理论素养、几何直观素养、课程建设能力、教学革新能力和科研能力有较大提高。
3.通过研究与实践，探索、总结出在小学阶段数学的学习中培养学生用几何直观描述、分析问题的意识，并培养学生的画图能力，文字语言、符号语言和图形语言相互转化的能力，从而培养学生用几何直观来解决实际问题的意识。
（二）研究内容
学生个人网页1.对几何直观、几何直观能力的文献研究和理性思考。通过文献研究、理论学习、专题研讨等方式，明确几何直观、几何直观能力的内涵与价值，形成对几何直观能力内涵、要素
和形成机制的清晰认识。
2.对当前小学生几何直观能力的现状分析。通过自编测试题搜集关于小学生几何直观能力的数据，再对这些数据加以统计与分析，得出小学生几何直观能力的现状及存在的问题，并辅助教师访谈和个别学生访谈进行更为深入的剖析，为教师更好地了解学生的几何直观能力发展现状提供参考。
3.确立小学生几何直观能力培养目标的研究。基于对几何直观能力内涵、要素和形成机制的清晰认识和小学生几何直观能力现状，通过文献研究、调查研究、行动研究等方法，确立小学生几何直观能力的培养目标。
4.小学数学教学中培养学生几何直观能力的策略研究。基于对几何直观能力内涵、要素和形成机制的清晰认识和小学生几何直观能力的现状，探索在数学课堂教学、数学作业练习、数学课外校外专题实践活动中培养学生几何直观能力的具体策略和方法。
5.基于培养学生几何直观能力改进数学学习评价的研究。依据研究确定的几何直观能力培养目标，在日常学习观察评价和数学学习检测评价中增加几何直观方面的内容，以充分发挥评价对学生发展几何直观能力的引向作用和激励功能。
三、研究过程与措施
本课题2018年6月开始研究，一年多来我们主要做了如下工作：
1.约请专家指导。为了更好地研究本课题,科学地研究本课题，我们邀请了省、市、区级专家XX博士、XX博士、XX博士和XX主任来校指导。2018年10月12日,XX主任主持了本课题的开题活动，对我们的研究目标、研究内容、研究思路进行了指导。确定了文献学习、情况调查、课例研究、经验总结等系列的研究思路与方法。
2.进行文献研究。根据专家的建议,我们阅读了《数学课程标准》、《作为教育任务的数学》、《数学教育再探》以及范希尔夫妇关于几何直观的五个层级等专著,在知网寻了1998至2018与几何直观相关的论文近百篇。我们就几何直观、几何直观能力的概念和要素，几何直观能力的培养机制等，进行了多次专题研讨，形成了比较清晰的认识。
3.调查与课堂教学实践
对当前小学生几何直观能力做现状调查研究。组织和指导项目实验班级付诸行动，根据实施方案有计划有步骤地开展实验。在实践过程中继续开展理论研究，对实施过程中产生的
经验进行理论分析，总结提炼，对发现的问题进行理论研究，修正原定方案。具体研究内容和成果见附录。
4.阶段成果总结
举行了两次研究成果总结,分别请徐惠仁主任、王佳栋副校长对我们研究的成果进行总结与提炼指导,各成员将自己的研究成果向专家汇报,专家根据我们的研究及行文给我们提出了修改建议,修改后再进行投稿与参赛,扩大我们课题研究的影响。
一年多来，我们采取一系列措施推进本课题的研究与实践：
1.明确研究任务，建立活动制度。本课题是推动本校数学学科教学内涵发展的研究工作。以课题核心组为主体，在文献研究、经验总结、专题研讨的基础上，分工研究、制定研究计划。根据研究计划，明确研究任务，建立活动制度，在各年级逐步推进研究，落实研究任务。
2.建设课题网站,记录研究历程。为了更好地记录研究历程,在校园网开设了专门的网页,分别从基础性资料、过程性资料、成果性资料、学习性资料等方面记录、保存研究成果与历程。

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