实型数据在内存中的存放形式
(2007-09-06 16:23:52)
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实型变量
1．实型数据在内存中的存放形式
实型数据一般占4个字节（32位）内存空间。按指数形式存储。实数3.14159在内存中的存放形式如下：
+
.314159
+
1
          数符          小数部分                        指符        指数
小数部分占的位（bit）数愈多，数的有效数字愈多，精度愈高。
指数部分占的位数愈多，则能表示的数值范围愈大。
实际上，小数部分是一个二进制纯小数，指数部分以补码存放。
2．实型变量的分类
实型变量分为：单精度（float型）、双精度（double型）和长双精度（long double型）三类。
在Turbo C中单精度型占4个字节（32位）内存空间，其中数符1位，小数部分23位，指符1位，指数7位，所以其数值范围为3.4E-38～3.4E+38，只能提供6~7位有效数字。双精度型占8 个字节（64位）内存空间，其中数符1位，小数部分23位，指符1位，指数10位，其数值范围为1.7E-308～1.7E+308，可提供15~16位有效数字。
表2.2
类型说明符
比特数（字节数）
有效数字
数的范围
Float
32（4）
6~7
10-37~1038         
Double
64(8)
15~16
10-307~10308
long double
128(16)
18~19
10-4931~104932
3．实型变量的定义形式及初始化与整型相同。
类型说明符：float（单精度实型）, double（双精度实型）。 
例如：
float x=1.27 , y=3.5 4;        /*x,y为单精度实型变量,且初值为：1.27和3.54*/
double a,b,c;    /* a,b,c为双精度实型变量*/
在计算机中，存放浮点数一般采用定点数和浮点数两种表示方法。C语言中采用的是浮点数表示法，以Turbo C中的float型的7.8125×10-2为例，其数据存储的格式如下
0
10100000000000000000000
1
0000011
数符        小数部分（23位）                指符  指数（7位）
即二进制的0.101×10-11，转化为十进制为0.625×2-3，即7.8125×10-2。
      对于double型的数据小数部占53位（包括数符一位），指数部分占11位（包括指符一位）。
      对于long double型的数据小数部分占113位（包括数符一位），指数部分占15位（包括指符一位）。
4．实型数据的舍入误差
实型变量也是由有限的存储单元组成的，能提供的有效数字是有限的。这样就会存在舍入误差。看一个例子：
【例2.8】一个较大实数加一个较小实数。
main()
{
float x=7.24356E10, y;
            y=x+54；
printf("x=%e\n",x);
printf("y=%e\n",y);
}
程序执行的结果为：
x=7.24356E10
y=7.24356E10
这里x和y的值都是7.24356E10，显然是有问题的，原因是由于float只能保留6~7位有效数字，变量y所加的54被舍弃。因此由于舍入误差的原因，进行计算时，要避免一个较大实数和一个较小实数相加减。
5．实型数据的溢出
【例2.9】
main()
{
            float a,b,c,d;
a=1.2E33;
b=0.5E-22;
c=0.25E-21;
d=a/b;
d=d*c;
            printf("c=%f\n ",d);
      }
结果会出现
Floating point error: Overflow
这是由于程序中a/b的运算的结果超出了float型能表示的范围产生溢出。所以在使用中应避免直接用一个较大的数除以一个较小的数。可以将程序的计算部分d=a/b; d=d*c; 改为：
d=a*c; d=d/b; 或 d=a/b*c;
以避免这种情况的发生。也许有人会提出d=a/b*c为什么不产生溢出哪？其原因是，在Turbo C中float型数据在计算时要先转换为double型数据，计算后再转换为float型数据赋给float变量d。
2.4.3实训 使用实型数据
实训目的：正确书写实型常量，合理选择实型变量存放数据
实训内容：
1、已知三角形的底为2.8cm,高为4.3cm，求三角型的面积。
编程如下：
main()
{float d=2.8,h=4.3, s;
s=d*h/2;
printf(“s=%f”,s);
}
程序运行的结果为：
s=6.020000
    2、将摄氏温度27.5度转换为华氏温度。转换公式为
编程如下：
main()float型
{
float f=27.5,c;
c=5.0/9*(f-32);
printf(“c=%f”,c);
}
程序运行的结果为：
c=-2.500000
3、上机验证1.0/7*7的结果是否为1.0。为什么？

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