含答案《MATLAB实⽤教程》
第⼆章 MATLAB 语⾔及应⽤实验项⽬
实验⼀ MATLAB 数值计算
三、实验内容与步骤
1.创建矩阵
=98765432
1a
（1（2
）⽤（3）⽤（42.矩阵的运算
（1）利⽤矩阵除法解线性⽅程组。
=+++=-+-=+++=+-12
224732
258232432143214321421x x x x x x x x x x x x x x x 将⽅程表⽰为AX=B ，计算X=A\B 。
（2）利⽤矩阵的基本运算求解矩阵⽅程。已知矩阵A 和B 满⾜关系式A -1BA=6A+BA ，计算矩阵B 。其
中
=7/10004/10003/1A ，
Ps: format rat
a=[1/3 0 0;0 1/4 0;0 0 1/7];
b=inv(a)*inv(inv(a)-eye(3))*6*a
（3）计算矩阵的特征值和特征向量。
已知矩阵?
--=1104152021X ，计算其特征值和特征向量。
和相频特性Fw=-arctan(2w),w 的范围为[0.01，10]，按对数均匀分布。 3.多项式的运算
（1）多项式的运算。已知表达式G(x)=(x-4)(x+5)(x 2
-
6x+9)，展开多项式形式，并计算当x 在[0，20]内变化时G(x)的值，计算出G(x)=0的根。Page 324
（2）多项式的拟合与插值。将多项式G(x)=x 4-5x 3-17x 2
+129x-180，当x 在[0，20]多项式的值上下加上随机数的偏差构成y1，对y1进⾏拟合。对G(x)和y1分别进⾏插值，计算在5.5处的值。Page 325 四、思考练习题
1.使⽤logspace 函数创建0～4π的⾏向量，有20个元素，查看其元素分布情况。 Ps: logspace(log10(0),log10(4*pi),20) (2) sort(c,2) %顺序排列 3.1多项式
1）f(x)=2x 2+3x+5x+8⽤向量表⽰该多项式，并计算f(10)值. 2）根据多项式的根[-0.5 -3+4i -3-4i]创建多项式。 r=[-0.5,-3+4i,-3-4i]; p=poly(r);
poly2str(p,'x')
3）把表达式（x 2+2x+2）(x 2+5x+4)展开为多项式形式，并求对应⽅程的根。 Ps a1=[1 2 2]; a2=[1 5 4]; a=conv(a1,a2)
4）求多项式3x 6+12x 5+4x 4+7x 3+8x+1除以（x-3）(x 3+5x)的商和余式。 3.2曲线拟合
使⽤三次样条插值⽅法，求出10点、12点的温度。
实验⼆ MATLAB 符号计算
三、实验内容与步骤
1.符号表达式的代数运算与化简
对符号表达式f=x 2+3x+2和g=x 3
-1进⾏运算。
（1）符号表达式的代数运算。f=sym('x^2+3*x+2') g=sym('x^3-1')
（2）符号表达式的化简。expand 、collect 、simplify 。expand(f) collect(f) simlify(f) g 函数同理（3）符号表达式与多项式的转换。sym2ploy 、ploy2sym 。Page 95 2.符号矩阵的操作
)2cos(22
matlab速成教程
t x x x
（1）创建符号矩阵。
（2）符号矩阵的代数运算。（3）符号矩阵的微积分。（4）求特征值。（5）求积分。 3.符号⽅程的求解
（1）⽤代数⽅程求解。
对⽅程组=+++=-+-=+++=+-12224732
2582324321
43214321421x x x x x x x x x x x x x x x
（2）⽤符号微分⽅程求解。
解⽅程组=+
=-1
cos y dx
dz x z dx
dy
的通解。当y(0)=1,z(0)=5时，求特解。
四、思考练习题
1.分解因式4
4
y x -。
2.化简表达式2121sin cos cos sin ββββ-。
3.⽤符号⽅法求下列极限、导数或积分。
实验三 MATLAB的计算可视化三、综合实例
图3-1 双调谐滤波器结构图图3-2单调谐滤波器结构图
供电系统中，常存在谐波电流，所以设计电⼒系统滤波器对谐波电流进⾏滤除，电⼒系统⽆源滤波器中双调谐滤波器的结构如图3-1所⽰，其阻抗表达式为
1113212
1112
11
()()//()
n
Z R j n L R j R jn L

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