Ｍａｔｌａｂ在大学文科数学教学中的应用
作者：麦　红
来源：《电脑知识与技术》2008年第35期
        摘要：Matlab软件具有作图和数值计算的优势，在大学文科数学中引入Matlab进行辅助教学有利于激发学生的学习兴趣。以大学文科数学教学中的两个具体问题为例，阐明了Matlab在大学文科数学教学中的应用。
        关键词：Matlab; 大学文科数学；教学
        中图分类号：TP317.4文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)35-2272-02
        Application of Matlab in Collage Mathematics Teaching for Liberal Arts Students
        MAI Hong
matlab等高线命令        (School of Mathematics and Information Sciences, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China)
        Abstract: Matlab has advantages in drawing and numerical computing. Makes good uses of it to aid teaching of collage mathematics for liberal arts students can raise their study interest. This paper illustrates the application of Matlab in collage mathematics teaching for liberal arts students by giving two examples.
        Key words: Matlab; college mathematics for liberal arts students; teaching
       
        1 引言
       
        现代教育技术环境和计算机技术的发展对大学数学的教学和学习带来了巨大变革，在教学过程中充分利用现代教育媒体，优化教学过程，是提高大学数学教学质量的有效办法。为此，我们在大学文科数学部分章节的教学中引入Matlab进行辅助教学。
       
        2 Matlab语言的特点
       
        Matlab 是Mathworks公司开发的用于工程计算的一种高性能语言，经过多年的发展，已逐渐形成为一个集数值计算、图形处理、图像处理、符号计算、文字处理、数学建模、实时控制、动态仿真以及信号处理等功能为一体的数学应用软件。目前，Matlab已成为适应多学科，多重工作平台的大型软件，它具有如下特点：一是具有丰富的应用功能，大量实用的辅助工具箱适合具有不同专业研究方向及工程应用需求的用户使用；二是Matlab的程序设计语言编程效率较高，它以矩阵作为其语言系统的基本要素，极大地简化了线性运算，而且，它本身拥有丰富的库函数，并具有结构化的流程控制语句和运算符，用Matlab编写程序犹如写数学公式，编程时间和程序量会大大减少；三是使用简便，它的集成环境将编译、链接和执行融为一体，加快了用户编写、调试程序的速度，同时，计算结果用人们十分熟悉的数学符号表示，即使只有初步计算机知识的人也可以很快掌握它的基本功能；四是先进的数据可视化功能，它提供了大量的图形例程，可方便地实现数据的可视化，Matlab内部提供的高级图形命令，可以绘制出曲线图、极点图、等高线图、网格图、表面图、阴影图、梯度场图等多
种二维、三维乃至四维的图形；五是易于扩充，用户根据需要建立的文件可以像库函数一样被调用，从而提高了使用效率，扩充了计算功能。而且，该软件中带有的API还可以使得用户方便地在Matlab与C、Fortran等其他程序设计语言之间建立数据通信。
        在大学数学课程里使用Matlab，可以很容易实现和验证所讲述的内容，这有利于激发学生特别是文科学生学习数学的积极性，帮助他们提高对问题的理解能力。
       
        3 大学文科数学的教学现状
       
        由于高考前的大量演算，使文科学生对数学产生畏惧心理，有相当部分的学生是为了逃避学习数学才选择了文科专业，所以，文科类专业的新生70%以上对必修数学表示难以理解。
        与高中数学相比，高等数学的抽象性更强，每课时的信息量更多，学习的思维方式也有了较大的转变，这些客观原因的存在，增加了文科学生学习高等数学的难度。
        与理工科学生相比，文科学生学习数学的热情普遍不高，他们中的很多人觉得数学和他们的专业联系不紧密。而且，文科学生的数学基础比较薄弱，数字运算能力，逻辑推理能力和空间想象能力存在不足和劣势，加之不爱动笔运算，使得他们在学习数学时容易出现诸多不良反应，对数学课报以一种藐视或恐惧的心理。
        因此，能否针对文科学生的特点，将一些抽象不易理解的数学知识在教学过程中进行科学的深入浅出地讲解描述，就显得至关重要。随着多媒体技术等多种教学手段在数学教学中的应用，教学内容较之传统教学方法丰富了起来，这有利于吸引文科学生的注意力，但目前的多媒体数学课件大多简单采用文本投影式教学，对高等数学中一些抽象知识缺乏科学而直观形象的解释。通过分析比较，Matlab的特点有利于解决上述问题。因此，我们在大学文科数学的教学过程中，根据教学的需要，适当地加入Matlab的应用，帮助学生更好地理解所学习的知识，打好基础。
       
        4 应用举例
       
        4.1 用动画演示
        问题描述：在大学文科数学中，极限作为重要的极限公式要求学生掌握，并能应用该公式求解有关极限。如何在不做出证明的情况下，让学生理解“对于任意正数ε（不管它有多小），总存在相应的正数δ，当 x与0的距离小于δ，函数值sinx/x到1的距离比ε还要小”,我们考虑利用Matlab编程动态模拟该极限过程。
        程序：x=(0.00001:0.00001:0.1)*pi;
        y=sin(x)./x;
        plot(x,y,'m');
        k=line('color','b','marker','*','erasemode','xor');
        n=length(x);
        i=n;
        while i>=1
        set(k,'xdata',x(i),'ydata',y(i));
        pause(0.01);
        i=i-1;
        drawnow;
        end
        运行情况：在演示过程中，用紫曲线画出函数sinx/x 在区间[0,π/10] 的图形，当自变量x向0靠近时，蓝的星星（表示sinx/x 的函数值）沿曲线不断向1靠近。图1和图2是程序运行开头和结尾处的两帧图形。
       
        图1 用动画演示的开头 图2 用动画演示的结尾
       
        教学效果分析：该演示直观地描述了的极限过程，能够帮助文科学生理解这个重要极限的含义，还能够加深他们对抽象极限概念的理解。
        4.2 通过求曲边梯形面积演示抽象定积分概念
        问题描述：通过“分割、近似求和、取极限”的思想方法求曲边梯形的面积，进而抽象出定积分的定义式，利用Matlab编程，可以动态地描述出这个过程。
        程序：
        function s=defintegral(f,a,b,m)
        for k=1:4
        n=m*k;
        h=(b-a)/n;
        s=0;
        subplot(2,2,k);
        for j=1:n
        x(1)=a+(j-1)*h;
        x(2)=a+j*h;
        x(3)=x(2);
        x(4)=x(1);
        t=(x(3)+x(4))/2;
        y(3)=feval(f,x(3));
        y(4)=y(3);
        s=s+h*y(3);
        fill(x,y,'g');
        hold on;
        end
        title(['n=',num2str(n),' s=',num2str(s)]);
        end
        fplot(f,[a,b]);
        hold off
        运行情况：该函数的调用格式为s=defintegral(f,a,b,m),其中s为曲边梯形的面积即积分值，f为被积函数，a为积分上限，b为积分下限，m为区间分割数。当程序运行时，屏幕出现4个子窗口，分别描述区间分割数为m，2m，3m和4m的情形以及所求曲边梯形的面积和。通过循环调用该函数，我们可以得到动态的过程。图3是调用s=defintegral('sin',0,3.14,5)的运行结果。
        教学效果分析：定积分的定义对于文科学生来说是一个难点。在实际应用中，我们将f
改为不同的函数，以方便观察不同的演示过程，较好地帮助了文科学生理解定积分的定义和“分割、近似求和、取极限”的思想方法。
       
        5 结论
       
        在大学文科数学的教学过程中，把抽象问题与现代科技手段适当相结合，无疑是一种行之有效的教学辅助方法。将Matlab软件引入到该课程的教学中，不仅克服了传统教学过程中讲解内容抽象，手工绘图不准确、不直观的缺点，文科学生也能从中体会到数学的应用价值，增强学习数学的兴趣，提高分析和解决问题的能力。同时对加强教学效果，改善教学质量也有积极的作用。

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。