小房间尺寸“合适比例”量化评估方法的探讨
高玉龙
【摘 要】为确保小尺度房间低频重放音质,国内外组织与机构、声学专家提出了若干房间尺寸“合适比例”推荐值.长久以来声学工作者一直比较关注的是这些比例究竟“合适”到什么程度,如何选择并用于声学设计中.因此如何进行定量评估这些小房间尺寸“合适比例”就显得十分必要.以一个新的视角,借助互联网和小房间声学计算程序,对上述比例进行重新审视.通过对若干推荐的“合适比例”在不同容积下的计算数据进行统计、分析,得出小房间各种“合适比例”下声染风险大小的定量评估结果(排序).此外,还提出如何通过计算寻新的小房间尺寸“合适比例”的途径,并给出了几种新的“合适比例”计算结果.最后,提出最值得推荐的6种小房间长、宽、高尺寸“合适比例”,每种比例至少采用10种以上的房间容积进行计算,并对这些比例的适用条件及相关事项进行了讨论.
【期刊名称】《电声技术》
【年(卷),期】2015(039)003
【总页数】8页(P1-7,33)
在线计算器【关键词】临界频率;狭义简并;广义简并;合适比例;量化评估方法
【作 者】高玉龙
【作者单位】天津市电视技术研究所,天津300191
【正文语种】中 文
【中图分类】TU112
1 引言
1.1 小房间概念
小房间是指容积介于几十立方米至几百立方米之间的声学用房。大致可分为以下几种类型:
(1)小型欣赏或评价用途的听声空间，如试听室和家庭影院。
(2)工作室(Studios)，包括广播、电视台的播声室，演播厅;录声室，录声控制室等。还包括音乐、舞蹈等演出用的练习室，琴房等。
(3)语声小房间，如教室和会议室。
(4)娱乐空间，如KTV房间等。
1.2 小房间声场特点
小房间声场在不同频率区段具有各自特点[1]。
在可听声频率范围内通过三个频率(f1，f2，f3)将其分割成如图1所示的4个频率区段:A区为无简正模式区段(亦称压力区段);B区为房间模式占主导的区段;C区为声音衍射和扩散占主导的区段;D区为声音镜面反射区段。
图1 可听声范围频率区段
上述三个频率分别为
式中:C0为声音在空气中的传播速度(单位:344 m/s);L为矩形房间的长边尺寸(单位:m);fc为临界频率(单位:Hz);RT60为房间中频混响时间(单位:s);V为房间容积(单位:m3)。式(2)中，系数为2 000的部分称作施罗德频率。
频率f1就是矩形房间的第1个轴向模式{100}频率。
f2即临界频率fc，作为声学意义上的大、小房间之间的标称(或理论)分界频率，高于fc属于声学大房间，而低于fc则属于声学小房间。因此在各自声学处理方式上也不尽相同，处于声学小房间的B区采用波动声学方法处理，而处于声学大房间C，D两区则采用统计声学方法处理。
从式(2)可知，临界频率fc与房间的容积和混响时间有关，对于一个容积给定的房间临界频率fc的高低取决于房间混响时间的取值大小。房间声源性质(自然声声源、扬声器声源)不同，则混响时间的取值也有所不同，这些都有相应的规范可循。因此对于一个小尺度房间而言，临界频率fc依房间声源不同就会产生某种程度的差异性。
然而，从理论上讲，临界频率是从多模系统单独的、具有一定间隔的共振模式区域向重叠的
简正模式区域过渡的交叉频率，即声学意义上的大、小房间的分界频率。对于一个容积给定的房间其声学意义上的大、小房间的实际分界频率取决于声场性质，它具有唯一确定的频率值，即声学大房间存在一个实际上(而不是理论上)的下限工作频率fL。高于该频率就进入了声场扩散区，而低于该频率就进入了简正模式占主导的频率区段。
下面举例说明采用公式(2)计算出的临界频率fc与声学大房间实际的下限工作频率fL两者究竟存在什么关系。
给定某一试听室房间长度为6.0 m，宽度为4.8 m，高度为3.5 m。采用鲍勃·金在线房间模式计算器输入给定房间长、宽、高尺寸。算得fc=94 Hz(相对应的混响时间为221 ms)，同时给出博内洛曲线(1/3倍频程内简正模式数与1/3倍频程中心频率的关系曲线)。在1/3倍频程内至少要有20个简正模式频率才能满足以统计意义为前提的扩散声场的最低要求[2]。图2显示，94 Hz为中心频率的1/3倍频程内简正模式数仅为11，要达到20就需提高频率至129.6 Hz。129.6 Hz就是声学大房间实际的下限工作频率fL。
图2 声学大房间下限工作频率
当频率高于fL就真正进入扩散声场，而低于fL则为简正模式区，尽管它高于计算出的临界频率94 Hz。在小尺度房间进行声学处理时，应以fL作为声学意义上的大、小房间实际的分界频率。声场镜面反射区要在4fL以上。
那么，计算出的临界频率fc还起什么作用呢?它在这里的作用就是给出了该房间混响时间建议值221 ms。这是因为在该模式计算器计算信息中显示，国际电信联盟/欧洲广播联盟(ITU/EBU)给出房间在200～4 000 Hz频率范围中混响时间建议值为250±50 ms。该房间混响时间建议值为221 ms符合试听室强吸声的建筑声学设计规范。
人们可以通过控制刚性矩形封闭房间的长、宽、高尺寸比例降低简正模式可能造成的声染影响，为此国内外组织与机构、声学专家提出的若干房间尺寸“合适比例”的推荐值。
1.3 试听室对低频响应的要求
试听室对低频响应的要求取决于两个因素:小房间长边尺寸L的大小(即简正模式区低频下限频率f1)和低频效果声道(LFE)扬声器低频下限频率值。前者影响{100}模式频率f1的高低;后者根据ITU－R BS.775－2建议书《伴随图像和不伴随图像的多声道立体声系统》附件7低频效果(
LFE)声道应能够处理的信号频率范围在20～120 Hz之间。对声音重放房间低频响应的要求取决于试听室所采用低效果声道扬声器发出的声信号频率范围的实际低频下限值。遵循木桶原理，即房间所要求的低频下限频率在两种因素中就高不就低。
1.4 降低低频声染风险是小房间声学设计的一项重要目标
在临界频率以下的刚性矩形房间中，简正振动频率数主要由房间尺寸的大小来决定。而房间内所激发的简正频率分布的均匀程度则取决于房间长、宽、高尺寸比例。许多工程案例表明，忽视简正模式频率分布均匀程度的设计考虑，会引发低频声染，使房间声音重放的品质下降，给用户造成诸多麻烦。在小房间声学设计中，采用“合适比例”的长、宽、高尺寸是降低声染风险及施工成本的一项重要措施。
1.5 小房间长、宽、高尺寸“合适比例”合适程度的判断
判断小房间长、宽、高尺寸“合适比例”推荐值合适程度通常采用如下几种方法:
(1)布尔特围线法
理查徳·H·布尔特采用用数学方法从波动声学中推导出较好的小房间长、宽、高尺寸比例范围，认为在该围线范围内可使小房间简正频率得到最合理、均匀的分布;而在围线之外的尺寸比例则被认为是“不合适”的。因此，布尔特围线就成了判断房间尺寸比例“合适”与否的技术依据。然而F·爱尔顿·埃茀莱斯特[3]在30多年前就指出它存在某些不足，笔者的计算数据也验证了这一观点。因此，以布尔特围线作为判断房间尺寸比例“合适”与否的依据很可能会造成误判。
(2)简正频率分布均匀度统计法
自20世纪60年代以来，不断出现全新的寻求最佳房间尺寸比例范围的计算方法。这些方法是基于不同房间长、宽、高尺寸比例决定着其简正模式频率的不同频谱分布。对这些简正模式频率分布进行统计，并从统计规律中寻出与最佳(合适)房间尺寸比例的对应关系。其中有:
①共振频率分布标准差均匀度统计法
1971年，著名的声学专家露丹(Louden)提出简正频率分布标准偏差的均匀度统计方法。Louden在1∶(1.1 ～1.9)∶(1.1 ～2.8)的房间比例范围内，对比例间隔取0.1的125个不同比例的
矩形房间分别计算出前36个简正频率及其标准偏差。为了避免房间容积的影响，Louden所选取的各个比例的容积均选取了201.6 m3，然后再以标准差为判断方式列出统计所得出的125个房间的尺寸比例的优劣次序。于是就产生了现在国际广播电视组织与欧洲广播联盟推荐的1∶1.4∶1.9 的房间比例，另外 1∶1.5∶2.1，1∶1.4∶2.1 以及1∶1.6∶2.1 等经典房间比例都出现在Louden的研究成果之中。
②1/3倍频程简正模式频率密度统计法
1981年，又一位声学专家博内洛(Bonello)对房间比例的统计方法展开全新的研究。Bonello研究的主要根据是:由共振频率的数量及其分布特点而来的，共振频率越是倾向于高频，它的数量也会越多。众所周知，频率f以下各类简正波频率的平均总数为

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