《信号与系统》大作业
语音信号的采集与频谱分析
——基于Matlab的语音信号处理
学生姓名：
学号：
专业班级：电子工程学院卓越班
指导老师：
2015年6月22日
摘要
本设计用苹果手机自带的录音设备采集了原始语音，并导入了电脑转成wav格式，然后用MATLAB和Adobe audition对其进行时域分析。
接着利用傅里叶变换进行了频域分析，绘制频谱图，再录制一段加上歌曲的伴奏的语音与原唱进行了对比分析，得出了我与歌星在频域上的差别。
本设计给信号加了两种噪声并通过观察加噪后的频谱和试听回放效果比较加噪前后的差别，
最后，设计了FIR数字低通滤波器和带通滤波器，分析滤波前后的频谱。再次试听回放效果，得出结论。
关键词：语音、FFT、频谱图、噪声、滤波器
Abstract
This design is based on the general function of Matlab and Adobe edition to deal with Audio signals. The original signals are collected by iPhone’s built-in recording equipment.
First，I compare the file generated by myself with that of thesame song sang by a famous singer.The emphasis is generally laid on analysing the difference in frequncy domain,but time domain will be included too.
After that,two noise signals are added to the original signal respectively and let them pass a filter to analyse it.In the two process mentioned before,I make comparison between the before and after frequency domain.
Sampling Theorem is the base of my design.It is by sampling we can get discrete signals from the original one and draw the image in time domain.Also,fast fourier transform is employed(FFT)to get the signals in frequency domain.The ayalysis of frequency domain is the highlight of this design.
Through this design,I can deepen my comprehension of principles of audio signals and I have learnt how to deal with it.Through met with much hindrance,I improved my skills finally.
Keywords： audio signal、TTT、noise、filter
1 绪论
1.1课题的研究意义
语音信号处理属于信息科学的一个重要分支，它是研究用数字信号处理技术对语音信号进行处理的一门新兴学科，同时又是综合性的多学科领域和涉及面很广的交叉学科，因此我们进行语言信号处理具有时代的意义。
学会运用MATLAB的信号处理功能，采集语音信号，并对语音信号进行滤波及变换处理，观察其时域和频域特性，加深对信号处理理论的理解，这为今后熟练使用MATLAB进行系统的分析仿真和设计奠定基础。
1.2 课题的目的与要求
利用Matlab和Adobe audition对语音信号进行数字信号处理和分析，要求采集语音信号后，在软件平台进行频谱分析；并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器滤除噪声，再进行频谱分析和再播放来感受噪声滤除的效果。
2.理论依据
采样频率、采样位数的概念，采样定理；时域信号的FFT分析；数字滤波器设计原理和方法，各种不同类型滤波器的性能比较。
2.1. 时域信号的FFT分析
FFT即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚
、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它利用“一分为二”的思想不断进行，点数越多，运算量的节约就越大，这就是FFT的优越性。
在MATLAB的信号处理工具箱中函数FFT和IFFT用于快速傅立叶变换和逆变换。函数FFT用于序列快速傅立叶变换，其调用格式为y=fft(x)，其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以为一向量或矩阵，若x为一向量，y是x的FFT且和x相同长度；若x为一矩阵，则y是对矩阵的每一列向量进行FFT。如果x长度是2的幂次方，函数fft执行高速基－2FFT算法，否则fft执行一种混合基的离散傅立叶变换算法，计算速度较慢。函数FFT的另一种调用格式为y=fft(x,N)，式中，x，y意义同前，N为正整数。函数执行N点的FFT，若x为向量且长度小于N，则函数将x补零至长度N；若向量x的长度大于N，则函数截短x使之长度为N；若x 为矩阵，按相同方法对x进行处理。
2.1.2采样定理
采样定理，又称香农采样定律、奈奎斯特采样定律，是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论。
采样是将一个信号（即时间或空间上的连续函数）转换成一个数值序列（即时间或空间上的离散函数），这个数值序列即是一个数字信号。采样定理是将连续的模拟信号转变为离散的数字信号的方法。
对于一个时域连续的信号f(t) 利用开关函数s(t)进行采样，或者冲激函数序列进行采样（）。两种取样都具有一定的取样间隔，同时要求f(t)为频带带限信号，否则取样后将发生频谱混合重叠，破坏原信号。采样定理公式如下：
其中Ts为采样间隔，设f(t)的频谱区间在之间，即信号频带带限，需满足的采样条件为：，其中fs为采样频率， 这样便完成了对于连续信号的采样形成离散的数字信号方便处理。
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