Java数据结构和算法
一、数组于简单排序    1
二、栈与队列    4
三、链表    7
四、递归    22
五、哈希表    25
六、高级排序    25
七、二叉树    25
八、红—黑树    26
九、堆    36
十、带权图    39
一、数组于简单排序
数组
数组（array）是相同类型变量的集合，可以使用共同的名字引用它。数组可被定义为任何类型，可以是一维或多维。数组中的一个特别要素是通过下标来访问它。数组提供了一种将有联系的信息分组的便利方法。
一维数组
一维数组（one-dimensional array ）实质上是相同类型变量列表。要创建一个数组，你必须首先定义数组变量所需的类型。通用的一维数组的声明格式是：
type var-name[ ];
获得一个数组需要2步。第一步，你必须定义变量所需的类型。第二步，你必须使用运算符new来为数组所要存储的数据分配内存，并把它们分配给数组变量。这样Java 中的数组被动态地分配。如果动态分配的概念对你陌生，别担心，它将在本书的后面详细讨论。
数组的初始化（array initializer ）就是包括在花括号之内用逗号分开的表达式的列表。逗号分开了数组元素的值。Java 会自动地分配一个足够大的空间来保存你指定的初始化元素的个数，而不必使用运算符new。
Java 严格地检查以保证你不会意外地去存储或引用在数组范围以外的值。Java 的运行系统会检查以确保所有的数组下标都在正确的范围以内（在这方面，Java 与C/C++ 从根本上不同，C/C++ 不提供运行边界检查）。
多维数组
在Java 中，多维数组（multidimensional arrays ）实际上是数组的数组。你可能期望，这些数组形式上和行动上和一般的多维数组一样。然而，你将看到，有一些微妙的差别。定义多维数组变量要将每个维数放在它们各自的方括号中。例如，下面语句定义了一个名为twoD 的二维数组变量。
int twoD[][] = new int[4][5];
简单排序
简单排序中包括了：冒泡排序、选择排序、插入排序；
1.冒泡排序的思想：
假设有N个数据需要排序，则从第0个数开始，依次比较第0和第1个数据，如果第0个大于第1个则两者交换，否则什么动作都不做，继续比较第1个第2个…，这样依次类推，直至所有数据都“冒泡”到数据顶上。
冒泡排序的的java代码：
Public void bubbleSort()
{
int in,out;
for(out=nElems-1;out>0;out--)
  for(in=0;in<out;in++)
  {
    If(a[in]>a[in+1])
      Swap(in,in+1);
}
}
算法的不变性：许多算法中，有些条件在算法执行过程中始终是不变的。这些条件被称 为算法的不变性，如果不变性不为真了，则标记出错了；
冒泡排序的效率O（N*N），比较N*N/2，交换N*N/4；
2. 选择排序的思想：
假设有N条数据，则暂且标记第0个数据为MIN（最小），使用OUT标记最左边未排序的数据，然后使用IN标记第1个数据，依次与MIN进行比较，如果比MIN小，则将该数据标记为MIN，当第一轮比较完后，最终的MIN与OUT标记数据交换，依次类推；
选择排序的java代码：
Public void selectSort()
{
Int in,out,min;
For(out=0;out<nElems-1;out++)
{
  Min=out;
For(in=out+1;in<nElems;in++)
  If(a[in]<a[min])
  Min=in;
Swap(out,min);
}
}
选择排序的效率：O（N*N），比较N*N/2，交换<N； 选择排序与冒泡排序比较，比较次数没有明显改变，但交换次数明显减少了很多；
3. 插入排序的思想：
插入排序是在部分数据有序的情况下，使用OUT标记第一个无序的数据，将其提取保存到一个中间变量temp中去，使用IN标记空位置，依次比较temp中的值与IN-1的值，如果IN-值大于temp的值，则后移，直到遇到第一个比temp小的值，在其下一个位置插入；
插入排序的java代码：
Public void InsertionSort()
  {
    Int in,out;
    For(out=1;out<nElems;out++)
    {
      Long temp=a[out]
      In=out;
      While(in>0&& a[in-1]>temp)
      {
        A[in]=a[in-1];
        - -in;
}
A[in]=temp;
}
}
插入排序的效率：O（N*N）, 比较N*N/4，复制N*N/4；插入排序在随机数的情况下，比冒泡快一倍，比选择稍快；在基本有序的数组中，插入排序几乎只需要O（N）；在逆序情况下，并不比冒泡快；
二、栈与队列
1、栈的定义
    　栈（Stack）是限制仅在表的一端进行插入和删除运算的线性表。
  (1)通常称插入、删除的这一端为栈顶（Top），另一端称为栈底（Bottom）。
  (2)当表中没有元素时称为空栈。
  (3)栈为后进先出（Last In First Out）的线性表，简称为LIFO表。
    　栈的修改是按后进先出的原则进行。每次删除（退栈）的总是当前栈中"最新"的元素，即最后插入（进栈）的元素，而最先插入的是被放在栈的底部，要到最后才能删除。
       

  【示例】元素是以a1，a2，…，an的顺序进栈，退栈的次序却是an，an-1，…，a1。

2、栈的基本运算
（1）InitStack（S）
    　构造一个空栈S。
（2）StackEmpty（S）
    　判栈空。若S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE。
（3）StackFull（S）
    　判栈满。若S为满栈，则返回TRUE，否则返回FALSE。
注意： 该运算只适用于栈的顺序存储结构。
（4）Push（S，x）
    　进栈。若栈S不满，则将元素x插入S的栈顶。
（5）Pop（S）
    　退栈。若栈S非空，则将S的栈顶元素删去，并返回该元素。
（6）StackTop（S）
    　取栈顶元素。若栈S非空，则返回栈顶元素，但不改变栈的状态。
队列的定义及基本运算
1、定义
    　队列（Queue）是只允许在一端进行插入，而在另一端进行删除的运算受限的线性表

     

  （1）允许删除的一端称为队头（Front）。
  （2）允许插入的一端称为队尾（Rear）。
  （3）当队列中没有元素时称为空队列。
  （4）队列亦称作先进先出（First In First Out）的线性表，简称为FIFO表。
    　队列的修改是依先进先出的原则进行的。新来的成员总是加入队尾（即不允许"加塞"），每次离开的成员总是队列头上的（不允许中途离队），即当前"最老的"成员离队。
　【例】在队列中依次加入元素a1，a2，…，an之后，a1是队头元素，a冒泡排序java代码详解n是队尾元素。退出队列的次序只能是a1，a2，…，an。

2、队列的基本逻辑运算
（1）InitQueue（Q）
    　置空队。构造一个空队列Q。
（2）QueueEmpty（Q）
    　判队空。若队列Q为空，则返回真值，否则返回假值。
（3） QueueFull（Q）
    　判队满。若队列Q为满，则返回真值，否则返回假值。
  注意：此操作只适用于队列的顺序存储结构。
（4） EnQueue（Q，x）
    　若队列Q非满，则将元素x插入Q的队尾。此操作简称入队。
（5） DeQueue（Q）
    　若队列Q非空，则删去Q的队头元素，并返回该元素。此操作简称出队。
（6） QueueFront（Q）
    　若队列Q非空，则返回队头元素，但不改变队列Q的状态。
三、链表
1． 链结点
在链表中，每个数据项都被包含在‘点“中，一个点是某个类的对象，这个类可认叫做LINK。因为一个链表中有许多类似的链结点，所以有必要用一个不同于链表的类来表达链结点。每个LINK对象中都包含一个对下一个点引用的字段（通常叫做next）但是本身的对象中有一个字段指向对第一个链结点的引用
单链表
用一组地址任意的存储单元存放线性表中的数据元素。

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