三维曲线（非线性）拟合步骤
1 设定目标函数. （M函数书写）% 可以是任意的
例如：
function f=mydata(a,data) %y的值目标函数值 或者是第三维的,a=[a(1) ，a(2)] 列向量
x=data(1,:); %data 是一2维数组，x=x1
y=data(2,:); %data 是一2维数组，x=x2
f=a(1)*x+a(2)*x.*y; 0000000000000000000 %这里的a(1)， a(2)为目标函数的系数值。 f的值相当于ydata的值
2 然后给出数据xdata和ydata的数据和拟合函数lsqcurvefit
例如：
x1=[1.0500 1.0520 1.0530 1.0900 1.0990 1.1020 1.1240
1.1490 1.0500 1.0520 1.0530 1.0900 1.0990 1.1020 1.1240 1.1420 1.1490];
x2=[3.8500 1.6500 2.7500 5.5000 7.7000 3.3000 4.9500 8.2500
1.6500 2.7500 3.8500 7.7000 3.3000 5.5000 8.2500 11.5500 4.9500];
ydata=[56.2000 62.8000 62.2000 40.8000 61.4000 57.5000 44.5000
53.9000 64.2000 62.9000 64.1000 63.0000 62.2000 64.2000
52.5000 62.0000];
data=[x1;x2]; %类似于将x1 x2整合成一个2维数组。
a0= [-0.0014,0.07];
option=optimset('MaxFunEvals',5000);
format long;
[a,resnorm]=lsqcurvefit(@mydata,a0,data,ydata,[],[],option);
yy=mydata(a,data);
result=[ydata' yy' (yy-ydata)']
% a的值为拟合的目标函数的参数值 利用lsqcurvefit进行拟合的 它完整的语法形式是：
% [x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] =lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub,options)
二维曲线（非线性）拟合步骤
1.function F = myfun(x,xdata)
F = x(1)*xdata.^2 + x(2)*sin(xdata) + x(3)*xdata.^3; % 可以是任意的
2.然后给出数据xdata和ydata
>>xdata = [3.6 7.7 9.3 4.1 8.6 2.8 1.3 7.9 10.0 5.4];
>>ydata = [16.5 150.6 263.1 24.7 208.5 9.9 2.7 163.9 325.0 54.3];
>>x0 = [10, 10, 10]; %初始估计值
>>[x,resnorm] = lsqcurvefit(@myfun,x0,xdata,ydata)
搜狐博客 > 豆豆快乐吧 > 日志 2009-09-01 | Matlab画三维图的方法
Matlab画三维图的方法
Tags: Matlab.
三维曲线的画法
三维空间曲线要用到plot3函数，这个和plot类似。plot3函数有三个参数，x，y和z轴，比如下面的例子：
>> T = -2:0.01:2;
>> plot3(cos(2*pi*T),sin(2*pi*T),T)
如果安装了Symbolic Math Toolbox的话也可以用下面ezlpot3函数的方法：
>> ezplot3('cos(2*pi*T)','sin(2*pi*T)','T',[-2 2])
三维曲面的画法
有mesh何surf两种命令来画三维曲面，它们使用的场合不同。前者是当z轴是x和y的显式函数时，后者是x,y,z中某个为其他2个的函数。
mesh函数
>> [X Y]=meshgrid(-2:.1:2, -2:.1:2);
>> Z = X.^2 - Y.^2;
>> mesh(X, Y, Z)
同理用Symbolic Math Toolbox可以直接执行
>> ezmesh('X.^2 - Y.^2', [-2 2], [-2 2])
surf函数
在函数不能表示成z = f(x, y)时，需要用surf函数。比如x2+y2+z2=1.
先需要用柱面坐标或者球坐标来表示。这里用柱面坐标表示为 r2+z2=1
x = sqrt(1-z2)cosθ, x = sqrt(1-z2)sinθ;
执行matlab指令：
>> [theta, Z] = meshgrid((0:0.1:2)*pi, (-1:0.1:1));
>> X =sqrt(1 - Z.^2).*cos(theta);
>> Y =sqrt(1 - Z.^2).*sin(theta);
>> surf(X, Y, Z); axis square
同理用Symbolic Math Toolbox可以直接执行
>> ezsurf('sqrt(1-s^2)*cos(t)','sqrt(1-s^2)*sin(t)', 's', [-1, 1, 0, 2*pi]); axis equa
常用的一些插值命令
命令1 interp1
功能 一维数据插值（表格查）。该命令对数据点之间计算内插值。它出一元函数f(x)在中间点的数值。其中函数f(x)由所给数据决定。
x：原始数据点
Y：原始数据点
xi：插值点
Yi：插值点
格式 yi = interp1(x,Y,xi) %返回插值向量yi，每一元素对应于参量xi，同时由向量x 与Y 的内插值决定。参量x 指定数据Y 的点。
若Y 为一矩阵，则按Y 的每列计算。yi 是阶数为length(xi)*size(Y,2)的输出矩阵。
yi = interp1(Y,xi) %假定x=1:N，其中N 为向量Y 的长度，或者为矩阵Y 的行数。
yi = interp1(x,Y,xi,method) %用指定的算法计算插值：
’nearest’：最近邻点插值，直接完成计算；
’linear’：线性插值（缺省方式），直接完成计算；
’spline’：三次样条函数插值。对于该方法，命令interp1 调用函数spline、ppval、mkpp、umkpp。这些命令生成一系列用于分段多项式操作的函
数。命令spline 用它们执行三次样条函数插值；
’pchip’：分段三次Hermite 插值。对于该方法，命令interp1 调用函数pchip，用于对向量x 与y 执行分段三次内插值。该方法保留单调性与
数据的外形；
’cubic’：与’pchip’操作相同；
’v5cubic’：在MATLAB 5.0 中的三次插值。
对于超出x 范围的xi 的分量，使用方法’nearest’、’linear’、’v5cubic’的插值算法，相应地将返回NaN。对其他的方法，interp1 将对超出的分量执行外插值算法。
yi = interp1(x,Y,xi,method,'extrap') %对于超出x 范围的xi 中的分量将执行特殊的外插值法extrap。
matlab拟合数据yi = interp1(x,Y,xi,method,extrapval) %确定超出x 范围的xi 中的分量的外插值extrapval，其值通常取NaN 或0。
例1
>>x = 0:10; y = x.*sin(x);
>>xx = 0:.25:10; yy = interp1(x,y,xx);
>>plot(x,y,'kd',xx,yy)
。
例2
>> year = 1900:10:2010;
>> product = [75.995 91.972 105.711 123.203 131.669 150.697 179.323 203.212 226.505
249.633 256.344 267.893 ];
>>p1995 = interp1(year,product,1995)
>>x = 1900:1:2010;
>>y = interp1(year,product,x,'pchip');
>>plot(year,product,'o',x,y)
插值结果为：
p1995 =
252.9885
命令2 interp2
功能 二维数据内插值（表格查）
格式 ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI) %返回矩阵ZI，其元素包含对应于参量XI 与YI（可以是向量、或同型矩阵） 的元素， 即Zi(i,j) ←[Xi(i,j),yi(i,j)]。用户可以输入行向量和列向量Xi 与
Yi，此时，输出向量Zi 与矩阵meshgrid(xi,yi)是同型的。同时取决于由输入矩阵X、Y 与Z 确定的二维函数Z=f(X,Y)。参量X 与Y 必须是单调的，且相同的划分格式，就像由命令meshgrid 生成的一样。若Xi
与Yi 中有在X 与Y范围之外的点，则相应地返回nan（Not a Number）。
ZI = interp2(Z,XI,YI) %缺省地，X=1:n、Y=1:m，其中[m,n]=size(Z)。再按第一种情形进行计算。
ZI = interp2(Z,n) %作n 次递归计算，在Z 的每两个元素之间插入它们的二维插值，这样，Z 的阶数将不断增加。
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