2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）
1．若sinx＜0，且sin（cosx）＞0，则角是
A.第一象限角    B.第二象限角
C.第三象限角    D.第四象限角
2．在平行四边形ABCD中，E是CD中点，F是BE中点，若+=m+n，则（  ）
A.，    B.，
C.，    D.，
3．基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （    ）
A.1.2天    B.1.8天
C.2.5天    D.3.5天
4．函数满足：，已知函数与的图象共有4个交点，交点坐标分别为,,,，则：
A.    B.
C.    D.
5．已知，，，则a，b，c三个数的大小关系是（）
A.    B.
C.    D.
6．函数在上的部分图象如图所示，则的值为
A.    B.
C.    D.
7．已知幂函数在上单调递减，则m的值为（）
A.0    B.1
C.0或1    D.
8．定义域为R的偶函数满足对任意的,有=且当时,=,若函数=在(0,+上恰有六个零点,则实数的取值范围是
A.    B.
C.    D.
9．已知函数在区间上的值域为，对任意实数都有，则实数的取值范围是（）
A.    B.
C.    D.
10．在正方体中，分别是的中点，则直线与平面所成角的余弦值为
A.    B.
C.    D.
二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）
11．是第___________象限角.
12．函数的递减区间是__________.
13．设函数，若关于x的方程有且仅有6个不同的实根.则实数a的取值范围是_______.
14．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的高为________.
15．已知角的终边经过点，则________.
三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16．已知.
（1）化简；
（2）若是第二象限角，且，求的值.
17．已知幂函数的图象关于轴对称，集合.
（1）求的值；
（2）当时，的值域为集合，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18．已知集合A={x|x2-7x+6＜0}，B={x|4-t＜x幂函数定义＜t}，R为实数集
（1）当t=4时，求A∪B及A∩∁RB；
（2）若A∪B=A，求实数t的取值范围
19．已知函数，其中.
（1）若函数的周期为，求函数在上的值域；
（2）若在区间上为增函数，求的最大值，并探究此时函数的零点个数.
20．已知函数（且）的图象过点.
（1）求函数的解析式；
（2）解不等式.
21．已知的图像关于坐标原点对称.
（1）求的值，并求出函数的零点；
（2）若存在，使不等式成立，求实数取值范围.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）
1、D
【解析】根据三角函数角的范围和符号之间的关系进行判断即可
【详解】∵﹣1≤cosx≤1，且sin（cosx）＞0，
∴0＜cosx≤1，
又sinx＜0，
∴角x为第四象限角，
故选D
【点睛】本题主要考查三角函数中角的象限的确定，根据三角函数值的符号去判断象限是解决本题的关键
2、B
【解析】通过向量之间的关系将转化到平行四边形边 上即可

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