函数知识点归纳〔一〕
（一）函数的定义域
定义：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
(1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被开方数不小于零；
(3)对数式的真数必须大于零；
(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
(5)如果函数是由一些根本函数通过四那么运算结合而成的.那么，
它的定义域是使各局部都有意义的x的值组成的集合.
(6)指数为零底不可以等于零，
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
(二〕值域 : 先考虑其定义域
(1)观察法
(2)配方法
(3)代换法
（三）函数的单调性
①判断方法
(A) 定义法：
○1任取x1，x2∈D，且x1<x2；
○2作差f(x1)－f(x2)；
○3变形〔通常是因式分解和配方〕；
○4定号〔即判断差f(x1)－f(x2)的正负〕；
○5下结论〔指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性〕．
(B)图象法(从图象上看升降)
(C)复合函数的单调性
复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减〞
注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ，不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.幂函数定义

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