关于幂函数的性质知识点总结
  定义:
形如y=x^a(a为常数〕的函数，即以底数为自变量 幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域:
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同状况如下： 假设a为恣意实数，那么函数的定义域为大于0的一实在数； 假设a为正数，那么x一定不能为0，不过这时函数的定义域还必需根[据q的奇偶性来确定，即假设同时q为偶数，那么x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的一实在数；假设同时q为奇数，那么函数的定义域为不等于0 的一实在数。 当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同状况如下： 在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时，那么只要同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只要a为正数，0才进入函数的值域
性质:
关于a的取值为非零有理数，有必要分红几种状况来讨论各自的特性：
首先我们知道假设a=p/q，q和p都是整数，那么x^(p/q)=q次根号〔x的p次方〕，假设q是奇数，函数的定义域是R，假设q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞〕。当指数n是负整数时，设a=-k，那么x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是〔－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所遭到的限制来源于两点，一是有能够作为分母而不能是0，一是有能够在偶数次的根号下而不能为正数，那么我们就可以知道：
扫除了为0与正数两种能够，即关于x>0，那么a可以是恣意实数；
扫除了为0这种能够，即关于x<0和x>0的一实在数，q不能是偶数；
扫除了为正数这种能够，即关于x为大于且等于0的一实在数，a就不能是正数。
总结起来，就可以失掉当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同状况如下：
假设a为恣意实数，那么函数的定义域为大于0的一实在数；
假设a为正数，那么x一定不能为0，不过这时函数的定义域还必需依据q的奇偶性来确定，即假设同时q为偶数，那么x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的一实在数；假设同时q为奇数，那么函数的定义域为不等于0 的一实在数。
在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
在x小于0时，那么只要同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只要a为正数，0才进入函数的值域。
由于x大于0是对a的恣意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自状况.幂函数定义
可以看到：
〔1〕一切的图形都经过〔1，1〕这点。
〔2〕当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。
〔3〕当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。
教员范读的是阅读教学中不可缺少的局部，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗诵磁带，一边放录音，一边幼儿重复倾听，在重复倾听中体验、品味。〔4〕当a小于0时，a越小，图形倾斜水平越大。
〔5〕a大于0，函数过〔0，0〕；a小于0，函数不过〔0，0〕点。
〔6〕显然幂函数无界。
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才干不时地掌握高一级水平的言语。我在教学中，留意听说结合，训练幼儿听的才干，课堂上，我特别注重教员的言语，我对幼儿说话，留意声响清楚，上下坎坷，抑扬有致，富有吸引力，这样能惹起幼儿的留意。当我发现有的幼儿不专心听他人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复他人说过的内容，抓住教育机遇，要求他们专心听，用心记。往常我还经过各种兴趣活动，培育幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才干，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动生动，轻松愉快，既训练了听的才干，强化了记忆，又开展了思想，为说打下了基础。

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