1、角 ：（1）、正角、负角、零角：逆时针方向旋转正角，顺时针方向旋转负角，不做任何旋转零角；
（ 2）、与
终边相同的角，连同角
在内，都可以表示为会集
{  |
k  360 , k
Z }
（ 3）、象限的角：在直角坐标系内，极点与原点重合，始边与
x 轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，
就是第几象限的角；角的终边落在坐标轴上，这个角不属于任何象限。
2、弧度制 ：（ 1）、定义：等于半径的弧所对的圆心角叫做
1 弧度的角，用弧度做单位叫弧度制。
（ 2）、度数与弧度数的换算：
180
弧度， 1 弧度
(
180
)
57 18'
y
P（ x，y）
（ 3）、弧长公式：  l  |
| r
（
是角的弧度数）
r
x2
y 2
扇形面积：  S
1 lr
1 |
| r 2
r
0
2
2
0
x
3、三角函数
（ 1）、定义：（如图）
（ 2）、各象限的符号：

sin
y
y
r
tan
x
sec
r
x
cos
x
x
r
cot
y
csc
r
y

y
y
y
+
+
_
+
_
+
O
x
O
x
O
x
_
_
_
+
+
_

（ 3）、
特别角的三角函数值
sin
cos
tan
的角度
0
30
45
60
90
120
135
150
180
270
360
的弧度
0
2
3
5
3
2
6
4
3
2
3
4
6
2
sin
0
1
2
3
1
3
2
1
0
1
0
2
2
2
2
2
2
cos
1
3
2
1
0
1
2
3
1
0
1
2
2
2
2
2
2
tan
0
3
1
3
—
3
1
3
0
—
0
3
3
4、同角三角函数基本关系式
sin
cos
（１）平方关系：
（２）商数关系：
（３）倒数关系：
sin
2
cos
2
1
tan
sin
tan
cot
1
cos
tan
cot
1
1
tan 2
sec2
cot
cos
sin
csc
1
sin
1
2
csc
2
cos
sec
1
sec
csc
cot
（ 4）同角三角函数的常有变形：
（活用“ 1”）
①、 sin 2
1
cos2
，  sin
1
cos2
； cos2
1  sin 2
，  cos
1  sin2
；
② tan
cot
cos2
sin 2
2
， cot
tan
cos2
sin 2
2 cos2
2 cot 2
sin
cos
sin 2
sin
cos
sin 2
③ (sin
cos
)2    1
2sin
cos1
sin 2
，
1
sin 2
| sin
cos
|

三角函数表格0到90
5、引诱公式：（奇变偶不变，符号看象限）
公式一：
sin(
k  360 )  sin
cos(k
360 )
cos
tan(
k
360 )
tan
公式二：
公式三：
公式四：
公式五：
sin(180
)
sin
sin(180
)
sin
sin(
)
sin
sin(360
)
sin
cos(180
)
cos
cos(180
)
cos
cos(
)
cos
cos(360
)
cos
tan(180
)
tan
tan(180
)
tan
tan(
)
tan
tan(360
)
tan
sin(
)
cos
sin(
)
cos
3
)
cos
sin(
3
)
cos
sin(
2
2
2
2
补充： cos(
)
sin
cos(
)
sin
cos(3
)
sin
cos(3
)
sin
2
2
2
2
tan(
)
cot
tan(
)
cot
tan(3
)
cot
tan(3
)
cot
2
2
2
2
6、两角和与差的正弦、余弦、正切
两角和与差的三角函数公式
全能公式
sin(
)
sin
cos
cos
sin
sin
2 tan(
/ 2)
sin(
)
sin
cos
cos
sin
1
tan 2(
/ 2)
cos(
)
cos
cos
sin
sin
1
tan 2(
/ 2)
cos(
)
cos
cos
sin
sin
cos
1
tan 2(
/ 2)
tan
tan
tan(
)
1
tan
tan
2 tan(
/ 2)
tan
1
tan 2(
/ 2)
tan
tan
tan(
)
1
tan
tan

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