一、选择题
1．已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则这个圆锥的全面积为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在半径为的中，点是劣弧的中点，点是优弧上一点，，下列结论正确的个数有：（ ）
①； ②； ③四边形是菱形；④劣弧的长度为．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．我国古代数学名著《九章算术》中有“勾股定理”问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少步？”此问题的答案是 （ ）．
A．3步 B．4步 C．6步 D．8步
4．如图，点为上三点，，则的度数等于（ ）
A． B． C． D．
5．已知y是x的二次函数，y与x的部分对应值如表所示，若该二次函数图象向左平移后通过原点，则应平移（ ）
x | … | 0 | 1 | 2 | … | |
y | … | 0 | 3 | 4 | 3 | … |
A．1个单位 B．2个单位 C．3个单位 D．4个单位
6．下列函数：①，②，③，④，是的反比例函数的个数有（ ）．
A．个 B．个 C．个 D．个
7．如图，抛物线的顶点坐标为，点是该抛物线上一点，若点是该抛物线上任意一点．有下列结论：
①；
②抛物线与轴交于点，；
③若，则；
④若，则．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②④ B．②④ C．①②③ D．①②③④
9．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是（ ）
A． B． C． D．
10．在RtABC中，∠C＝90º，下列关系式中错误的是（ ）
A．BC＝AB•sinA B．BC＝AC•tanA C．AC＝BC•tanB D．AC＝AB•cosB
11．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AD与AB的长度之比为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在国旗台DF上有一根旗杆AF，国庆节当天小明参加升旗仪式，在B处测得旗杆顶端的仰角为37°，小明向前走4米到达点E，经过坡度为1的坡面DE，坡面的水平距离是1米，到达点D，测得此时旗杆顶端的仰角为53°，则旗杆的高度约为（ ）米．（参考数据：，，）
A．6.29 B．4.71 C．4 D．5.33
二、填空题
13．如图，与抛物线交于两点，且，则的半径等于___________．
14．如图，正方形的边长为8，M是的中点，一动点P从点运动，连接，以点P为圆心，的长为半径作，当与正方形的边相切时，的长为_________．
15．如图已知，，，是轴上的点，且，分别过点，，，作轴的垂线交二次函数的图象于点，，，，若记的面积为，过点作于点，记的面积为，过点作于点，记的面积为，…依次进行下去，则______，最后记的面积为，则______．
16．已知二次函数的自变量与函数值之间满足下列数量关系：
0 | 1 | 2 | 3 | |
7 | 5 | 7 | 13 | |
则代数式的值为_______．
17．已知函数的图象与函数的图象恰好有四个交点，则的取值范围是______．
18．如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等于________．
19．已知a、b、c是的三边长，且a、b、c满足，若，则的值为_________．
20．如图，在中，，，是边上的中线，则的值是______．
21．如图所示，在四边形中，，，将线段绕点逆时针旋转90°，并延长至其倍（即），过点作于点，当，，时，边的长是______．
22．已知等腰，，BH为腰AC上的高，，，则CH的长为______．
三、解答题
23．如图，在中，点是中点，以为圆心，为直径作圆刚好经过点，延长于点，连接．已知．
（1）求证：①是⊙O的切线；
②；
（2）若，，求⊙O的半径．
24．如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，过作直线．
（1）求证：是的切线；
（2）求证：；
（3）若三角函数表格0到90，，求的半径．
25．如图，已知矩形的周长为，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱．设矩形的一边的长为，旋转形成的圆柱的侧面积为．
（1）用含的式子表示：
矩形的另一边的长为______；旋转形成的圆柱的底面圆的周长为______．
（2）求关于的函数解析式及自变量的取值范围；
（3）求当取何值时，矩形旋转形成的圆柱的侧面积最大；
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