2021-2022中考数学模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．在围棋盒中有x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑棋子，取得白棋子的概率变为，则原来盒里有白棋子（  ）
A．1颗    B．2颗    C．3颗    D．4颗
2．2cos 30°的值等于(  )
A．1    B．    C．    D．2
3．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（  ）
A．0个    B．1个    C．2个    D．3个
4．如图，某小区计划在一块长为31m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（  ）
A．（31﹣1x）（10﹣x）=570    B．31x+1×10x=31×10﹣570
C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570    D．31x+1×10x﹣1x1=570
5．﹣的绝对值是（  ）
三角函数表格0到90A．﹣    B．﹣    C．    D．
6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（ ）
A．30°    B．50°    C．60°    D．70°
7．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A．20    B．27    C．35    D．40
8．如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F，AM⊥EF于点M，若∠EAM=10°，那么∠CFE等于（  ）
A．80°    B．85°    C．100°    D．170°
9．下列因式分解正确的是 
A．    B．
C．    D．
10．小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是（　）
A．小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为    B．小明胜的概率是，所以输的概率是
C．两人出相同手势的概率为    D．小明胜的概率和小亮胜的概率一样
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，已知直线y=x+4与双曲线y=（x＜0）相交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于D、C两点，若AB=2，则k=_____．
12．已知x、y是实数且满足x2+xy+y2﹣2=0，设M=x2﹣xy+y2，则M的取值范围是_____．
13．在计算器上，按照下面如图的程序进行操作：如表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键分别是_____、_____．
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
y
﹣5
﹣3
﹣1
1
3
5
14．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：
根据前面各式的规律，则（a+b）6=                      ．
15．已知，则______
16．分解因式：2a2﹣2=_____．
17．方程=的解是____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过和两点，且与轴交于，直线是抛物线的对称轴，过点的直线与直线相交于点，且点在第一象限．

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