2021-2022学年河北省石家庄市第二十八中学中考二模数学试题
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（x1，0）、（x2，0）两点，且0<x1<1，1<x2<2与y轴交于（0，-2），下列结论：①2a+b>1；②a+b<2；③3a+b>0；④a<-1，其中正确结论的个数为(    )
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，则tan∠BCD的值为（  ）
A．    B．    C．    D．
3．纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（  ）
A．米    B．米    C．米    D．米
4．下列函数中，y关于x的二次函数是(  )
A．y＝ax2+bx+c    B．y＝x(x﹣1)
C．y=    D．y＝(x﹣1)2﹣x2
5．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（  ）
A．    B．    C．    D．
6．如图1，在等边△ABC中，D是BC的中点，P为AB 边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则△ABC的面积为（  ）
 
A．4    B．    C．12    D．
7．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2三角函数表格0到90+bx+c﹣4＝0的根的情况是
A．有两个相等的实数根    B．有两个异号的实数根
C．有两个不相等的实数根    D．没有实数根
8．将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（    ）
A．    B．
C．    D．
9．世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是 
A．20、20    B．30、20    C．30、30    D．20、30
10．如图，是的直径，是的弦，连接，，，则与的数量关系为（    ）
A．    B．
C．    D．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α=，有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或；④0＜BE≤，其中正确的结论是 ________（填入正确结论的序号）.
12．如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，则k的值为_____．
13．计算：（a2）2=_____．
14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是___．
15．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为            ．
16．点A(-2,1)在第_______象限.
17．在△ABC中，点D在边BC上，BD=2CD，，，那么=      ．

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