同角三角函数的基本关系式 | ||||||||||||
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诱导公式 | ||||||||||||
sin（－α)＝－sinα | cos（－α）＝cosα | tan(－α）＝－tanα | cot(－α)＝－cotα | |||||||||
sin（π/2－α)＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α)＝cotα cot(π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α)＝－sinα tan(π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α)＝－tanα | sin(π－α)＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α)＝－sinα cos(π＋α）＝－cosα tan（π＋α)＝tanα cot（π＋α)＝cotα | sin(3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan(3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α)＝－cosα cos(3π/2＋α)＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot(3π/2＋α)＝－tanα | sin(2π－α)＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α)＝－tanα cot(2π－α）＝－cotα sin(2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α)＝cotα (其中k∈Z） | |||||||||
两角和与差的三角函数公式 | 万能公式 | |||||||||||
sin（α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝——-—-— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝——-—-- 1＋tanα ·tanβ | 2tan(α/2) sinα＝—-———— 1＋tan2(α/2) 1－tan2（α/2） cosα＝——-——— 1＋tan2（α/2） 2tan(α/2) tanα＝———--— 1－tan2(α/2) | |||||||||||
半角的正弦、余弦和正切公式 | 三角函数的降幂公式 | |||||||||||
二倍角的正弦、余弦和正切公式 | 三倍角的正弦、余弦和正切公式 | |||||||||||
sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————- 1－tan2α | sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α | |||||||||||
和差化积公式 | 积化和差公式 | |||||||||||
α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－— 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－- 2 2 | 1 sinα ·cosβ＝-［sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β)－sin（α－β）］ 2 1 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β)］ 2 1 sinα ·sinβ＝－ —[cos(α＋β)－cos(α－β）] 2 | |||||||||||
| 三角函数表格0到90 | ||||||||||||
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数公式） | |||
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