三角函数公式全集归纳表格
正弦函数公式
三角函数表格0到90
序号
公式
1
$\sin(\alpha + \beta) = \sin(\alpha)\cos(\beta) + \cos(\alpha)\sin(\beta)$
2
$\sin(\alpha - \beta) = \sin(\alpha)\cos(\beta) - \cos(\alpha)\sin(\beta)$
3
$\sin(2\alpha) = 2\sin(\alpha)\cos(\alpha)$
4
$\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1$
5
$\sin(\frac{\alpha}{2}) = \pm\sqrt{\frac{1 - \cos(\alpha)}{2}}$
余弦函数公式
序号
公式
1
$\cos(\alpha + \beta) = \cos(\alpha)\cos(\beta) - \sin(\alpha)\sin(\beta)$
2
$\cos(\alpha - \beta) = \cos(\alpha)\cos(\beta) + \sin(\alpha)\sin(\beta)$
3
$\cos(2\alpha) = \cos^2(\alpha) - \sin^2(\alpha)$
4
$\cos(\frac{\alpha}{2}) = \pm\sqrt{\frac{1 + \cos(\alpha)}{2}}$
5
$\cos^2(\alpha) + \sin^2(\alpha) = 1$
正切函数公式
序号
公式
1
$\tan(\alpha + \beta) = \frac{\tan(\alpha) + \tan(\beta)}{1 - \tan(\alpha)\tan(\beta)}$
2
$\tan(\alpha - \beta) = \frac{\tan(\alpha) - \tan(\beta)}{1 + \tan(\alpha)\tan(\beta)}$
3
$\tan(2\alpha) = \frac{2\tan(\alpha)}{1 - \tan^2(\alpha)}$
反正弦函数公式
序号
公式
1
$\sin^{-1}(x) = \alpha \implies \sin(\alpha) = x$
反余弦函数公式
序号
公式
1
$\cos^{-1}(x) = \alpha \implies \cos(\alpha) = x$
反正切函数公式
序号
公式
1
$\tan^{-1}(x) = \alpha \implies \tan(\alpha) = x$

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