常用三角函数表值查表
在数学和物理学中,三角函数是一组描述角度和长度关系的函数。常用的三角函数包括正弦函数(sine)、余弦函数(cosine)和正切函数(tangent)。这些函数在各种科学和工程领域中经常被使用,因此了解它们的数值表值是很有用的。
本文将提供常用三角函数的表值,帮助读者快速查常见角度的三角函数值。以下是常见角度的正弦、余弦和正切值的表格:
角度 | 正弦值 | 余弦值 | 正切值 |
0° | 0 | 1 | 0 |
30° | 1/2 | √3/2 | √3/3 |
45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
60° | √3/2 | 1/2 | √3 |
90° | 1 | 0 | undefined |
120° | √3/2 | -1/2 | -√3 |
135° | √2/2 | -√2/2 | -1 |
150° | 1/2 | -√3/2 | -√3/3 |
180° | 0 | -1 | 0 |
通过查阅上述表格,我们可以快速获得常见角度的三角函数表值。需要注意的是,在表格中有一些特殊的角度,如90°和180°,它们的正弦值和余弦值分别为1和-1,而正切值在这些角度处是未定义的。
调用三角函数时,我们通常会使用弧度而不是角度作为输入参数。下面的表格列出了一些常见角度对应的弧度值:
角度 | 弧度 |
0° | 0 |
30° | π/6 |
45° | π/4 |
60° | π/3 |
90° | π/2 |
120° | 2π/3 |
135° | 3π/4 |
150° | 5π/6 |
180° | π |
通过将角度转换为弧度,我们可以使用标准的数学函数库来计算三角函数的值。常用的编程语言通常提供了这些函数,例如Python中的math库和JavaScript中的Math对象。
除了上述常见角度的三角函数值之外,我们还可以通过使用三角函数的性质来计算其他角度的值。例如,正弦函数是一个周期函数,其周期为360°或2π弧度。因此,对于角度θ,我们可以使用以下公式计算正弦函数的值:
sin(θ) = sin(θ mod 360°)
其中
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