【正则表达式】匹配数字或四则运算的正则表达式
⼯作中遇到个需求，要验证⽤户输⼊的字符串是否为数字或四则运算式，过程中遇上了⼏个坑，虽然最后也没能完全解决这个问题，不过总算是有了个能⽤的正则表达式。
^(\-?\d+[\.\+\-\*\/]?)*\-?\d+$
该正则表达式：
可以匹配数字，正数负数⼩数皆可。
可以匹配数字，⼩数点以及 + - * / 组成的四则运算。
不⽀持优先级，即不⽀持括号 ()。
不⽀持带正号的正数出现在表达式开头，即不⽀持 +1 这种正数作为四则运算的开头。
不⽀持优先级这个问题⽐较难解决，因为正则表达式是有穷⾃动机，带优先级的四则运算是上下⽂⽆关语法，等价于⾮确定性下推⾃动机，正则表达式解决不了这个问题，外加个⼈能⼒限制，所以只能⽤在匹配时替换掉括号的临时⽅案代替。
不⽀持带正号的数字开头则是可以解决的，将开头第三个字起的 \-? 换成 [\+\-]? 即可，不过我想也不会有⼏个⼈会⽆聊到会这么输⼊吧...
构建过程
⾸先是正整数匹配
正整数匹配是最简单的，\d可以匹配数字，正整数是1个或多个数字重复，⽤+匹配，可得：
\d+
然后是增加负整数的匹配
负整数和正整数的区别就是负号，负号的出现的次数只会是负整数1次，正整数0次，⽤?匹配，可得：
\-?\d+
第三步增加⼩数点的匹配
⼩数点也同样有两种情况，整数时出现0次，⼩数时出现1次，⼩数的⼩数点后跟数字重复1次或更多次，可得：
\-?\d+(\.\d+)?
第四步增加四则运算的开头
四则混合运算，会有括号或数字开头两种情况，数字会有正负整数或⼩数开头的四种情况，但不考虑括号，并且已经在第三步得到了匹配任何数字的表达式的情况下，四则运算只会以数字开头，所以直接：
^\-?\d+(\.\d+)?
第五步增加减乘除符号
加减乘除只会跟在数字后⾯，并且只会出现⼀次，可得：
^\-?d+(\.\d+)?[\+\-\*\/]
第六步增加四则运算的结尾
不考虑括号的情况下，四则运算的结尾同开头，只会出现数字，所以：
^\-?d+(\.\d+)?[\+\-\*\/]\-?\d+(\.\d+)?$
第七步增加四则运算的中间部分
js正则表达式数字和小数点
第六步得到的正则表达式只能匹配两个数字之间的加减乘除，⽽四则运算是多个数字之间的加减乘除，这⼀步需要解决这个问题。
⾸先随⼿写出⼏个不带括号的四则运算式：
-10+5-3.6*4/8.5
8*1/4+-45+8*21
2--8*5.5/-7
分离开头的数字带符号，以及末尾的数字：
仔细观察可以得出以下规律：四则运算的中间部分，也是以数字后接运算符号的⼀个个节点组成的，如下：
中间的数字后接运算符号节点，可以⽤第五步的表达式，去掉匹配开头的 ^符号，即 \-?d+(\.\d+)?[+\-\*/] 来匹配，以为数字接符号节点，并且这个节点重复0次或任意次，可得：
^\-?d+(\.\d+)?[\+\-\*\/](\-?d+(\.\d+)?[\+\-\*\/])*\-?\d+(\.\d+)?$
第⼋步优化重复部分
第七步中的表达式有明显重复的部分，作为程序员看到重复就会想到这部分可以优化⼀下，⽽ XX* 形式的正则表达式，在正则中可以⽤ X+来代替，可得：
^(\-?d+(\.\d+)?+[\+\-\*\/])+\-?\d+(\.\d+)?$
不过这个表达式，可以匹配四则运算表达式但不能匹配数字了，⽽这⼆者之间的区别，在于数字接符号的节点出现0次还是出现更多次，即正则符号的 ***** ，故只需要将数字接符号的节点后的 +，替换为 ***** 就可以了：
^(\-?d+(\.\d+)?[\+\-\*\/])*\-?\d+(\.\d+)?$
最后⼀步优化⼩数点的部分
第⼋步中得到的表达式，已经可以作为匹配数字或四则运算的正则表达式了，不过在观察四则运算式的时候，我还发现，⼩数点，和加减乘除出现的地⽅其实是⼀致的，如下：
-10+    5- 3.    6*    -4/    8.    5
8*    1/    4+    -45+    8*    21
2-    -8* 5.    5/    -7
带或不带负号的数字，后接⼩数点或加减乘除，就组成了节点，节点重复任意次。
这样的话，将⼩数点视为加减乘除的同位，对表达式再次进⾏简化，可得：
^(\-?\d+[\.\+\-\*\/]?)*\-?\d+$
这样就得到开始的正则表达式了。
总结
没啥好总结的，不过这个过程真有趣。
总结记录⼀下，以后可能⽤的到。
以后也许会试试把括号的问题解决了。

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