1 绪  论 
1．1 潮流计算
1.1.1 潮流计算概述
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定 的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电 压，各元件中流过的功matlab难还是c语言难率，系统的功率损耗等等。在电力系统规划的设计和现 有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方 案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。此外，电力系统潮流计算也是计算 系统动态稳定和静态稳定的基础。所以潮流计算是研究电力系统的一种很重要 也很基础的计算。
电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种，前者主要用于系统规 划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的随时监视及实时控 制。
利用计算机进行电力系统潮流计算从 50 年代中期就已经开始。在这 20 年 内，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要围绕着对潮流计 算的一些基本要求进行的。对潮
流计算的要求可以归纳为下面几点：
（1）计算方法的可靠性或收敛性；
（2）对计算机内存量的要求；
（3）计算速度；
（4）计算的方便性和灵活性。 电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程式求解问题，其解
法都离不开迭代。因此，对潮流计算方法，首先要求它能可靠地收敛，并给出 正确答案。由于电力系统结构及参数的一些特点，并且随着电力系统不断扩大， 潮流计算方程式的阶数也越来越高，对这样的方程式并不是任何数学方法都能 保证给出正确答案的。这种情况成为促使电力系统计算人员不断寻求新的更可 靠方法的重要因素。
在用数字计算机解电力系统潮流问题的开始阶段，普遍采取以节点导纳矩 阵为基础的逐次代入法。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机内存量 比较低，适应 50 年代电子计算机制造水平和当时电力系统理论水平。但它的收

敛性较差，当系统规模变大时，迭代次数急剧上升，在计算中往往出现迭代不
收敛的情况。这就迫使电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为基础的逐次代入法。 60 年代初，数字计算机已发展到第二代，计算机的内存和速度发生了很大的飞 跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。阻抗法要求的数字计算机储存表征系统 接线和参数的阻抗矩阵需要较大的内存量。而且阻抗法每迭代一次都要求顺次 取阻抗矩阵中的每一个元素进行运算，因此，每次迭代的运算量很大。这两种 情况是过去电子管数字计算机无法适应的。阻抗法改善了系统潮流计算问题的 收敛性，解决了导纳法无法求解的一些系统的潮流计算，在 60 年代获得了广泛 的应用，曾为我国电力系统设计、运行和研究作出了很大的贡献。目前，我国 电力工业中仍有一些单位采用阻抗法计算潮流。阻抗法的主要缺点是占用计算 机内存大，每次迭代的计算量大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。 一个内存 16K 的计算机在采用阻抗法时只能计算 100 个节点以下的系统，32K 内存的计算机也只能计算 150 个节点以下的系统。这样，我国很多电力系统为 了采用阻抗法计算潮流就不得不先对系统进行相当的简化工作。
为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，60 年代中期发展了以阻抗矩阵 为基础的分块阻抗法。这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计 算机内只需要存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间联络线的阻抗，这样不 仅大幅度地节省了内存容量，同时也提高了计算速度。克服阻抗法缺点的另一 途径是采用牛顿-拉夫逊法。这是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好 的收敛性。在解决电力系统潮流计算问题时，是以导纳矩阵为基础的，因此， 只要我们能在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提 高牛顿-拉夫逊法潮流程序的效率。自从 60 年代中期，在牛顿-拉夫逊法中利用 了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、速度方面都超过了阻抗 法，成为 60 年代末期以后广泛采用的优秀方法。与此同时，为了保证可靠的收 敛，在我国还进行了网流法潮流计算的研究。随着电力系统的日益扩大和复杂 化，特别是电力系统逐步实现自动控制的需要，对系统潮流计算在速度、内存 以及收敛性方面都提出了更高的要求。70 年代以来，潮流计算方法通过不同的 途径继续向前发展，其中比较成功的一个方法就是 P-Q 分解法。这个方法，根 据电力系统的退热点，抓住主要矛盾，对纯数学的牛顿法进行了改进，从而在 内存容量及计算速度方面都大大向前迈进内了一步。使一个 32K 内存容量的数 字计算机可以计算 1000 个节点系统的潮流问题，此法计算速度已能用于在线计 算 ，作系统静态安全监视。目前，我国很多电力系统都采用了 P-Q 分解法潮流

程序。
潮流计算灵活性和方便性的要求，对数字计算机的应用也是一个很关键的 问题。过去在很长时间内，电力系统潮流计算是借助于交流台进行的。交流台 模拟了电力系统，因此在交流计算台上计算潮流时，计算人员可以随时监视系 统各部分运行状态是否满足要求，如发现某些部分运行不合理，则可以立即进 行调整。这样，计算的过程就相当于运算人员对系统进行操作、调整的过程， 非常直观，物理概念也很清楚。当利用数字计算机进行潮流计算时，就失去了 这种直观性。为了弥补这个缺点，潮流程序的编制必须尽可能使计算人员在计 算机计算的过程中加强对计算机过程的监视和控制，并便于作各种修改和调整。 电力系统潮流计算问题并不是单纯的计算问题，把它当作一个运行方式的调整 问题可能更为确切。为了得到一个合理的运行方式，往往需要不断根据计算结 果，修改原始数据。在这个意义上，我们在编制潮流计算程序时，对使用的方 便性和灵活性必须予以足够的重视。因此，除了要求计算方法尽可能适应各种 修改、调整以外，还要注意输入和输出的方便性和灵活性，加强人机联系，以 便使计算人员能及时监视计算过程并适当地控制计算的进行。
电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力 系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统 在给定运行状态的计算。即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过 负荷、各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。 对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统 进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系 统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实 际电力系统的潮流技术主要采用牛顿-拉夫逊法。
在运行方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点；在规划领域，
需要进行潮流分析验证规划方案的合理性；在实时运行环境，调度员潮流 保证 了在预想操作情况下电网的潮流分布 以及校验运行可靠性。在电力系统调度运 行的多个领域都涉及到电网潮流计算。潮流是确定电力网络运行状态的基本因 素，潮流问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。
牛顿-拉夫逊法早在 50 年代末就已应用于求解电力系统潮流问题，但作为 一种实用的，有竞争力的电力系统潮流计算方法，则是在应用了稀疏矩阵技巧 和高斯消去法求修正方程后。牛
顿-拉夫逊法是求解非线性代数方程有效的迭代 计算。P-Q 分解法进行电力系统分析的潮流计算程序的编制与调试，获得电力

系统中各节点电压，为进一步进行电力系统分析作准备。通过本文加深对电力
系统潮流计算原理的理解和计算，初步学会运用计算机知识解决电力系统的问 题，掌握潮流计算的过程及其特点。熟悉各种常用应用软件，熟悉硬件设备的 使用方法，加强编制调试计算机程序的能力，提高工程计算的能力，学习如何 将理论知识和实际工程问题结合起来。
1.1.2 潮流计算的意义
电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮 流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行 各母线电压、各支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流 计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采 取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选 择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动
装置 定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。

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